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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Sa 02.05.2009 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | [mm] \varepsilon: [/mm] 5x+3y-11z=3
g: [mm] \overrightarrow{X}=\vektor{8 \\ -1\\ -4}+t*\vektor{0 \\ 2\\ -3}
[/mm]
Berechnen Sie Schnittwinkel und Schnittpunkt der Geraden g mit der Ebene [mm] \varepsilon [/mm] |
Hallo,
ich hab hier zwar die Angabe, nicht aber eine Lösung dazu. Wenn bitte jemand so freundlich wäre, sich meine Rechnung mal kurz anzusehen, damit ich weiß ob ichs begriffen habe.
DANKE.
Schnittpunkt = [mm] \vektor{8 \\ 3\\ 10}
[/mm]
Schnittwinkel = -16,83° (bin ich mir nicht sicher).
Beste Grüße...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Sa 02.05.2009 | | Autor: | drahmas |
Hab einen Fehler bei Winkel entdeckt. Müsste 60,32° sein...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Sa 02.05.2009 | | Autor: | Arnie09 |
Moin,
für den Schnittwinkel habe ich 60,32° heraus.
Mein Normalenvektor der Ebene lautet [mm] \vektor{5 \\ 3 \\ -11}. [/mm]
Für die Schnittwinkelberechnung habe ich folgende Formel verwendet:
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{\vektor{5 \\ 3 \\ -11}*\vektor{0\\2\\-3}}{\wurzel{5²+3²+(-11)²}*\wurzel{2²+(-3)²}}
[/mm]
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{39}{\wurzel{155}*\wurzel{13}}
[/mm]
Als Schnittpunkt habe ich (8;-5;2), wenn ich die x,y und z bestimme und in die Ebenengleichung einsetze, habe ich t=-2 heraus. Könntest du deinen Weg mit Zwischenergebnissen schreiben?
Lg,
Arnie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Sa 02.05.2009 | | Autor: | drahmas |
Hallo Arnie,
danke für die Antwort. Also:
Auf den Winkel kam ich auch, als ich noch mal gerechnet hab. War ein Zahlendreher bei einem Vektor für das falsche Ergebnis verantwortlich.
Beim gesuchten Schnittpunkt ging ich so vor:
t=-2, dann g: [mm] \overrightarrow{x}= \vektor{8 \\ -1\\ -4}-2*\vektor{0 \\ 2\\ -3}=\vektor{8 \\ -1\\ -4}-\vektor{0 \\ -4\\ 6}=\vektor{8 \\ 3\\ -10}
[/mm]
Kann es am negativen Vorzeichen liegen???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Sa 02.05.2009 | | Autor: | maxi85 |
Hallo, deine Antwort [mm] \vektor{ 8 \\ 3 \\ -10} [/mm] ist richtig.
Da hat sich wohl bei jemandem der -1 teufel eingeschlichen.
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Sa 02.05.2009 | | Autor: | drahmas |
DANKE!
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