Geradenanpassung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Di 01.11.2011 | | Autor: | ert40 |
| Aufgabe | Geradenanpassung nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate
Für Kupfer soll der thermische Längenausdehnungskoeffizient [mm] \alpha [/mm] bestimmt werden. Hierfür wird ein Kupferstab zunächst abgekühlt und anschließend seine Längenausdehnung in Abhängigkeit von der Temperatur gemessen (siehe Tabelle 2 im Anhang).
Es gelte folgender linearer Zusammenhang: [mm] \Delta [/mm] L = [mm] L_{0}\alpha [/mm] T + [mm] \Delta L_{0} [/mm] Gleichung (1)
[mm] L_{0} [/mm] =(89.7±0.1) cm Länge des Kupferstabs bei T = 0 °C; [mm] \Delta L_{0} [/mm] = Längenänderung bei T = 0 °C.
a) Bestimmen Sie anhand einer rechnerischen Geradenanpassung die Steigung der
Geraden aus Gleichung (1) und den Fehler der Steigung.
b) Geben Sie das Bestimmtheitsmaß der Geradenanpassung an.
c) Berechnen Sie den Längenausdehnungskoeffizienten und seinen Fehler.[Dateianhang nicht öffentlich] |
Wie Funktioniert eine solche Geradenanpassung?
Was ist das Bestimmtheitsmaß der Geradenanpassung bzw wie berechnet man es?
Was ist ein Längenausdehnungskoeffizient bzw wie berechnet man ihn?
Wie berücksichtige ich jeweils den Fehler?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Di 01.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Anweisungen zur linearen Regression gibt es so viele im netz, dass man es hier nicht wiederholen muss.
Längenausdehnungskoeffizienten hier [mm] \alpha [/mm] also der Koeffizient für 1m (oder 1cm.
angegeben in 1/(m*°K) er gibt an wieviel die Längenänderun von 1m material bei Änderung der Temp um 1°K ist.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 03.11.2011 | | Autor: | ONeill |
Hallo ert40!
Ich muss leider annehmen, dass die Bilddatei nicht von dir stammt, sondern aus einem Buch oder einem Aufgabenzettel. Ich bitte dich darum in Zukunft auf das Urheberrecht zu achten. Vielen Dank für dein Verständnis.
Gruß Christian
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