Geradengleichung aus Vektoren < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Mo 03.05.2010 | | Autor: | kawu |
Gegeben sind $a,b,c [mm] \in \mathbb{R}^3$ [/mm] (als Beispiel: $a=(2,0,1); b=(2,-2, [mm] \frac{1}{2})$ [/mm] und $c=(0,-4,1)$
Wie stelle ich daraus jetzt eine Ebenengleichung der Form $E: [mm] ax_1 [/mm] + [mm] bx_2 [/mm] + [mm] cx_3 [/mm] = 0$ auf? (a,b,c) müsste ja ein Normalvektor sein, oder?
lg, Kawu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Kimmel |
Heißt die Koordinatengleichung nicht [mm] a*x_1 + b*x_2 + c*x_3 + d = 0 [/mm]?
Jedenfalls, setzt du am besten die Punkte in die Koordinatengleichung ein. Dann wirst du ein lineares Gleichungssystem mit drei/vier unbekannten Variablen bekommen, die du dann mit dem GTR ausrechnen kannst (oder von Hand; wie's dir beliebt).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 Mo 03.05.2010 | | Autor: | kawu |
genau, +d habe ich vergessen. vielen dank!
dafür gibt es ja die methode des herrn gauß. sorry, hab den wald vor lauter bäumen nicht gesehn.
lg, kawu
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