www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Geraden und Ebenen" - Geradengleichungen aus Punkten
Geradengleichungen aus Punkten < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Geradengleichungen aus Punkten: Frage zum Lösen...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Di 06.02.2007
Autor: Boken

Also, hallo erstmal!

Wir beschäftigen uns auch gerade mit vekotrrechnung und nun haben wir eine aufgabe bekommen, die folgendermaßenheißt:

bestimmen sie geradengelcihungen, mit denen man die dachkanten mit den angegebenen punkten beschrieben kann.

Dann ist da rechts neben ein bild und halt die drei punkte:
( -2,8/-2/3,2) (0/0/6,2)  und (2,8/-2/3,2)

soweit ich weiß muss man also jetzt drei gleichungssysteme aufbauen. dabei ist der punkt der ortsvektor, oder?
also:  

g:x=  [mm] \vektor{-2,8 \\ -2 \\ 3,2}+ \mu \*Richtungsvektor [/mm]

Aber wie kann ich auf den richtungsvekotr kommen??
vielen dank für die hilfe!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Geradengleichungen aus Punkten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:30 Di 06.02.2007
Autor: Herby

Hallo Boken,

und ein fröhliches [willkommenmr]


> Also, hallo erstmal!
>  
> Wir beschäftigen uns auch gerade mit vekotrrechnung und nun
> haben wir eine aufgabe bekommen, die folgendermaßenheißt:
>  
> bestimmen sie geradengelcihungen, mit denen man die
> dachkanten mit den angegebenen punkten beschrieben kann.
>  
> Dann ist da rechts neben ein bild und halt die drei
> punkte:
>  ( -2,8/-2/3,2) (0/0/6,2)  und (2,8/-2/3,2)
>  
> soweit ich weiß muss man also jetzt drei gleichungssysteme
> aufbauen. dabei ist der punkt der ortsvektor, oder?
> also:  
>
> g:x=  [mm]\vektor{-2,8 \\ -2 \\ 3,2}+ \mu \*Richtungsvektor[/mm]
>  
> Aber wie kann ich auf den richtungsvekotr kommen??
>  vielen dank für die hilfe!


anschaulich heißt Richtungsvektor, dass du von einem Punkt in Richtung des anderen Punktes läufst. Das kannst du auf direktem Weg erledigen (auf deiner Geraden nämlich) oder über den Nullpunkt.

Erklärung:

setze deinen Finger auf deinen Ausgangspunkt (-2,8 [mm] \\ [/mm] -2 [mm] \\ [/mm] 3,2)

nun fahre zurück auf Null und gehe von da aus zum zweiten Punkt.



Das Zurückfahren auf Null bedeutet, dass du den Ausgangspunkt (Vektor) negativ nehmen musst!

also: [mm] \red{-}\vektor{-2,8 \\ -2 \\ 3,2} [/mm]

Wenn du jetzt zum zweiten Punkt fährst, ist das quasi eine Addition des neuen Vektor zum Nullpunkt

also: [mm] \red{+}\vektor{0 \\ 0 \\ 6,2} [/mm]


Zusammengefasst erhältst du deinen Richtungsvektor:


[mm] \vec{h}=\red{-}\vektor{-2,8 \\ -2 \\ 3,2}\red{+}\vektor{0 \\ 0 \\ 6,2}=\vektor{2,8 \\ 2 \\ 3} [/mm]



und allgemein im [mm] \IR^3: [/mm]


[mm] \overline{AB}=\vektor{ b_1 \\ b_2 \\ b_3 }-\vektor{ a_1 \\ a_2 \\ a_3 } [/mm]




ich hoffe, du konntest folgen :-)


Liebe Grüße
Herby

Bezug
                
Bezug
Geradengleichungen aus Punkten: Rücckfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:40 Di 06.02.2007
Autor: Boken

so vielen vielen dank für die schnelle antwort!

jetrz hab ich dann diese gleichung, aber wofür ist die denn jetzt für welchen punkt?

weil in der aufgabe steht ja geradengleichungen, also plural.

und den letzten punkt haben wir ja so noch nicht genutzt!

Vielen dank!

Bezug
                        
Bezug
Geradengleichungen aus Punkten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:46 Di 06.02.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Ich vermute mal, dass du dann die drei Geraden

[mm] g_{AB}:\vec{x}=\vec{a}+\lambda\overrightarrow{AB} [/mm]
[mm] g_{BC}:\vec{x}=\vec{b}+\mu\overrightarrow{BC} [/mm]
und
[mm] g_{AC}:\vec{x}=\vec{c}+\nu\overrightarrow{CA} [/mm]

bestimmen sollst.

Marius



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]