Gesamtimpedanz berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
wie sich schon herausgestellt habe, scheitere ich bei fast allen Aufgaben beim Berechnen der Impedanzen.
Nun habe ich mal eine Aufgabe wo ich alle Ströme und Spannungen errechnen soll...
Anfangen will ich beim Zusammenfassen aller Impedanzen/Widerstände.
Könnt ihr mal schauen, ob das soweit richtig ist, oder WO mein Denkfehler ist. ?!?
Also:
Schritt 1:
Zrc = R1 - iwc
Schritt 2:
Zrcl = Y = [mm] \bruch{1}{R1 - i\bruch{1}{wc}}+\bruch{1}{iwl} [/mm] = [mm] \bruch{1}{R1}+iwc+\bruch{1}{iwl} [/mm] // nun den rechten bruch komplex konjugieren um i ausm nenner zu holen
= [mm] \bruch{1}{R1}+iwc+\bruch{-iwl}{iwl * -iwl} [/mm] = [mm] \bruch{1}{R1}+iwc+\bruch{-iwl}{wl^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{10}ohm+i10ohm-i* \bruch{1}{10} [/mm] ohm = [mm] \bruch{1}{10}ohm+i* 9\bruch{9}{10} [/mm] ohm
ich habe allerdings das gefühl, dass, WIE IMMER, schon hier ein fehler drinnen ist, daher rechne ich garnicht erst weiter und warte auf eure hilfe =)
grüße rudi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
also, ich habe mich nun nochmal mit der aufgabe beschäftigt und soweit die impedanzen berechnet.
nun versuche ich die spannungsfall über Xl1 zu berechnen und würde dazu Xl1 * Iges. rechnen, allerdings ist Iges in betrag und winkel aufgeteilt und mein Xl1 hat nur den Imaginärteil.... wie berechne ich den spannungsabfall dort ?!?
und....mein Iges. hat einen Winkel von 45°, wenn ich aber meine spannung ohne winkel durch den widerstand mit 45° teile, wäre das nicht das gleiche wie [mm] \bruch{e^{i0}}{e^{i45^\circ}} [/mm] = [mm] e^{i0^\circ-45^\circ} [/mm] = [mm] e^{i-45^\circ} [/mm] ???
freue mich über antwort
gruß rudi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo!
Komplexe Zahlen werden durcheinander geteilt, indem ihre Beträge dividiert, und ihre Winkel subtrahiert werden:
[mm] \frac{Ae^{i\phi}}{Be^{i\psi}}=\frac{A}{B}e^{i(\phi-\psi)}
[/mm]
und eine rein komplexe Größe kannst du schreiben als [mm] $i\omega L=\omega [/mm] L [mm] e^{i*90^\circ}$. [/mm] Somit solltest du nun den Spannungsabfall berechnen können.
Also: Geht es nur um den Spannungsabfall, reicht es eigentlich, nur die Beträge zu dividieren. In dem Winkel steckt der Phasenversatz drin, also daß Strom durch L und Spannungsabfall über L nicht gleichzeitig ihr Maximum haben.
Den zweiten Teil deiner Frage verstehe ich nicht ganz. Du berechnest hier erstmal die an L abfallende Spannung, und über L bekommst du den Phasenversatz gegenüber dem Strom raus. Hat dieser bereits einen Phasenversatz gegenüber der Versorgungsspannung, kannst du so den Phasenversatz zwischen abfallender Spannung und Versorgungsspannung berechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:09 Sa 23.07.2016 | | Autor: | isi1 |
Passt schon einigermaßen:
Z = jXL1 + (jXL2 || R1 - jXc ) + R2
= 10*(j+1 + ( j || 1-j ) )
= (20 + j20) Ohm
I = 100 / Z = 2,5A * (1-j)
UL1 = I * jXL1 = 25V * (1+j)
UR3 = 25V * (1-j)
UL2 = 100V - (UL1+UR3) = 50V
IL2 = 50V / (j10) = -j5 A
IR1 = I - IL2 = 2,5 A * (1+j)
UR1 = 25 V * (1+j)
Uc = 50 - UR1 = 25V * (1-j)
Kontrolle Uc = IR1 * (-jXc) = (25-25j)V
Stimmt es so?
|
|
|
| |
|
Hallo!
> Schritt 1:
>
> Zrc = R1 - iwc
Nee, [mm] Z_{RC}=R_1-i\frac{1}{\omega C} [/mm] , aber das hast du später ja auch geschrieben.
>
> Schritt 2:
>
> Zrcl = Y = [mm]\bruch{1}{R1 - i\bruch{1}{wc}}+\bruch{1}{iwl}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{R1}+iwc+\bruch{1}{iwl}[/mm]
Erstens: Sollte es nicht [mm] Z_{RCL}=\frac{1}{\frac{1}{Z_{RC}} + \frac{1}{i\omega L}} [/mm] heißen?
Und zweitens hast du ein Problem bei der Bruchrechnung: [mm] \frac{1}{a+\frac{1}{b}}=\frac{1}{\frac{ab}{b}+\frac{1}{b}}=\frac{b}{ab+1}\red{\neq\frac{1}{a}+b}
[/mm]
> // nun den rechten bruch
> komplex konjugieren um i ausm nenner zu holen
>
> = [mm]\bruch{1}{R1}+iwc+\bruch{-iwl}{iwl * -iwl}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{R1}+iwc+\bruch{-iwl}{wl^{2}}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{10}ohm+i10ohm-i* \bruch{1}{10}[/mm] ohm =
> [mm]\bruch{1}{10}ohm+i* 9\bruch{9}{10}[/mm] ohm
Nunja, der Bruch ist rein imaginär. Es würde reichen, den mit i zu erweitern. (Alternativ kannst du nun [mm] $\omega [/mm] L$ kürzen)
|
|
|
| |
|
Hallo,
ich habe nun, mit meinem jetzigen Wissenstand die Aufgabe nochmal berechnet. Ich soll alle Ströme und alle Spannungen berechnen und am Schluss grafisch darstellen. Die Lösung von Isi stimmt nicht mit meiner jetzigen überein.
Wenn Zges. = 20 Ohm + i20 Ohm ist, ist die komplexe Darstellung folgende:
= [mm] 20\wurzel{2} [/mm] Ohm * [mm] e^{i45°} [/mm]
daraus folgt Iges = [mm] \bruch{100V * e^{i0°}}{20\wurzel{2} Ohm * e^{i45°} } [/mm] = 3,54A * [mm] e^{i-45°} [/mm]
Die Spannung die über L1 abfällt ist nun:
UL1= 3,54A * 10 Ohm * [mm] e^{i-45+90°} [/mm] = 35,4V * [mm] e^{i45°}
[/mm]
Dann ist der Spannungsabfall über R2 = 3,54A * [mm] e^{i-45°} [/mm] * 10Ohm = 35,4V * [mm] e^{i-45°}
[/mm]
Jetzt kenne ich schonmal 2 Spannungsabfälle und daraus folgt der Spannungsabfall zwischen den Knoten von R1 und L2 = 100V - (2*35,4) = 29,2V
was aber nicht sein kann, denn ZL2C = 10 Ohm+i10Ohm = [mm] 10\wurzel{2} [/mm] Ohm mit Winkel 90° ...das nun mal nehmen mit dem Strom (3,54A) sind keine 29,2V sondern 50,06V ....wie kann das sein? was mache ich falsch ?
freue mich über hilfe...
grüße rudi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:37 Sa 28.01.2017 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
das Gesamtwiderstand der Schaltung ist komplex und Du hast durch die Rechnung in Polarform die Spannungsabfälle an L1 und R2 beechnet. Dein dann folgender Spannungsumlauf ist jedoch verkehrt, denn Du unterschlägst ganz einfach, dass die beiden Spannungen komplex sind und nicht reell. Eine Addition mit Polarkoordinaten bekomme ich aber auch nicht hin (zumindest nicht direkt aus dem Handgelenk), also musst Du an dieser Stelle wieder in kartesische Koordinaten wechseln. Da kannst Du wunderbar getrennt Real- und Imaginärteil der Spannung ausrechnen und kommst auf das Ergebnis, das isi auch schon angegeben hat.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
