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Hallo,
mir ist etwas unklar wie man von [mm] \vec{r_i}=\vec{r_i}(q_1, q_2, \ldots, q_n,t)
[/mm]
auf [mm] \vec{v_i}=\summe_{k}^{n}\bruch{\partial \vec{r_i}}{\partial q_k}*\bruch{d q_k}{d t}+\bruch{\partial \vec{r_i}}{\partial t}
[/mm]
kommt.
Stehe wohl etwas auf dem Schlauch. Kontext ist die Herleitung der Lagrange-Gleichungen 2. Art. Die q´s sind die generalisierten Koordinaten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Sa 03.11.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo,
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> mir ist etwas unklar wie man von [mm]\vec{r_i}=\vec{r_i}(q_1, q_2, \ldots, q_n,t)[/mm]
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> auf [mm]\vec{v_i}=\summe_{k}^{n}\bruch{\partial \vec{r_i}}{\partial q_k}*\bruch{d q_k}{d t}+\bruch{\partial \vec{r_i}}{\partial t}[/mm]
>
> kommt.
Die generalisierten Koordinaten [mm] $q_i$ [/mm] hängen von der Zeit ab, die Formel ist die Anwendung der Kettenregel auf
[mm] \vec{v}_i = \bruch{d\vec{r}_i}{dt} = \bruch{d\vec{r}_i(q_1(t),\dots,q_n(t),t)}{dt} [/mm] .
Viele Grüße
Rainer
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Okay, und der 2. Summand ist wegen der expliziten Zeitabhängigkeit da oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:32 So 04.11.2012 | | Autor: | Kroni |
Hallo,
ja.
LG
Kroni
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