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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:28 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Soonic |
| Aufgabe | geg: y_ampl für [mm] 0\le [/mm] t [mm] \le [/mm] T/2
0 für T/2 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] T |
Ich suche den Gleichanteil, also a0
a0 = [mm] \bruch{2}{T}* \integral_{0}^{T}{f(t) dt}.
[/mm]
= [mm] \bruch{2}{T}*[\integral_{0}^{T/2}{y_ampl * dt} [/mm] + [mm] \integral_{T/2}^{T}{y_ampl * dt}]
[/mm]
Die zweite Integration fällt nun weg, da das Integral über 0 = 0 ist.
Nun habe ich:
[mm] \bruch{2}{T}*[\integral_{0}^{T/2}{y_ampl * dt}]
[/mm]
[mm] \bruch{2}{T}*[y_ampl [/mm] * [mm] \integral_{0}^{T/2}{dt}]
[/mm]
y_ampl kann ich ja vor das Integral setzen, da dieser Wert ja während der Integration von 0 - T/2 = const.
Also integriere ich nur über dt
--> [mm] \bruch{2}{T}*[y_ampl [/mm] * t|(von 0 - T/2)]
--> [mm] \bruch{2}{T}*[y_ampl [/mm] * [mm] \bruch{T}{2} [/mm] ]
--> f(t) = y_ampl
Das kann doch nicht sein, denn a0 muss doch y_ampl/2 sein.
Bitte um Hilfe, denn dieses Problem plagt mich schon die ganze Nacht 
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Hallo!
Deine Rechnung ist OK, aber deine Fourier-Reihe nicht. Das [mm] a_0 [/mm] bekommt als einziges in der Reihe noch einen faktor 1/2 spendiert, und dann stimmt es.
Siehe z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:23 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Soonic |
ach, das habe ich total übersehen.
Ich danke Dir vielmals
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