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| Aufgabe | Es sei [mm] f:\IR\to\IR [/mm] stetig.
Es gelte [mm] f(x)\to0 [/mm] für [mm] x\to\pm\infty. [/mm] Zeigen Sie, dass dann f gleichmäßig stetig und beschränkt ist. |
Hallo,
dass f unter diesen Bedingungen gleichmäßig stetig und beschränkt ist, ist mir klar. Aber ich finde leider keinen Ansatz für einen formalen Beweis. Ich hab versucht, die Funktion in 3 Teilintervalle einzuteilen und für jeden die gleichmäßige Stetigkeit einzeln nachzuweisen, nur weiß ich da auch nicht, wie ich das genau machen soll. Ich wäre über eine Hilfe sehr dankbar.
Viele Grüße
Alex
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Hiho,
> Ich hab versucht, die Funktion in 3 Teilintervalle einzuteilen und für jeden die gleichmäßige Stetigkeit einzeln nachzuweisen
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wie sehen deine drei Teilintervalle denn aus?
Gruß,
Gono
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