Gleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | Löse folgende Gleichung:
[mm] \pmat{ 3 & 2 & 7 \\ 1 & 1 & 9 \\ 1 & 0 & 2 } \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}} [/mm] = [mm] \vektor{y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3}} [/mm] mit [mm] X=\vektor{2 \\ 1 \\ 1} [/mm] |
Hallo Zusammen,
ich weiß leidr nicht, wie ich da vorgehen muss. Ich weiß, dass ich die Matrix in eine Gleichung umstellen muss. Leider weiß ich nicht, wie diese aussehen solll. Könnte mir da bitte jemand einen Ansatz zu geben.
Vielen lieben Dank im voraus.
Delia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Mi 02.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst nicht in eine Gleichung umstellen, sondern einfach die Matrix mit X multiplizieren! es sei denn nicht X ist gegeben, sondern Y, dann eben mit dem Unbekannten X multiplizieren, das ergibt das Gleichungssystem.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
ich dachte, ich muss den Vektor X einsetzen und dann die y-Werte berechnen. Ich versteh leider nicht, wie du das meinst.
Könntest du mir da bitte Helfen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Mi 02.01.2008 | | Autor: | batjka |
hi,
leduard hat dir schon die antwort gegeben. multipliziere die gegebene matrix mit [mm] X=\pmat{ 2 \\ 1 \\ 1 }
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
ich schreib mal auf, wie ich das machen würde.
Ich habe gegeben:
[mm] \pmat{ 3 & 2 & 7 \\ 1 & 1 & 9 \\ 1 & 0 & 2 } \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}} [/mm] = [mm] \vektor{y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3}} [/mm] mit [mm] X=\vektor{2 \\ 1 \\ 1} [/mm]
Dann würde ich X einsetzen:
[mm] \pmat{ 3 & 2 & 7 \\ 1 & 1 & 9 \\ 1 & 0 & 2 } \vektor{2 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
Durch ausmultiplizieren erhalte ich dann die Matrix:
[mm] \vektor{15 \\ 12 \\ 4}
[/mm]
Ist das dann der Y-Vektor?? Bin ich da richtig vorgegangen?
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Hi,
genau so! Jetzt hast Du's!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:43 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Delia00 |
Danke für deine Geduld.
Gruß, Delia
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Hi, Delia,
oder weißt Du nicht, wie man eine Matrix mit einem Vektor multipliziert?
Hinweis: "Zeile * Spalte"!
Beispiel:
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }*\vektor{5 \\ 6} [/mm] = [mm] \vektor{1*5+2*6 \\ 3*5+4*6} =\vektor{17 \\ 39}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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