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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 So 28.11.2010 | | Autor: | Totti89 |
| Aufgabe | Wie lauten die Lösungen der Gleichung?
[mm] z^{2}-4iz=4+z_{0} [/mm] |
Hallo zusammen, habe die oben stehende Gleichung gegeben und soll diese nun erst mal allgemein auflösen.
[mm] z_{0} [/mm] ist in der forherigen Aufgabe gegeben, spielt aber hier denkich keine Rolle.
[mm] z_{0}=\wurzel{2+\wurzel{2}}-i\wurzel{2-\wurzel{2}}
[/mm]
Wäre super wenn mir jemand einen Tipp geben könnte wie ich an die Aufgabe herangehen kann.
Hatte an p/q-Formel gedacht, weiß jedoch nicht wie ich das [mm] z_{0} [/mm] dann dort behandeln soll?
Schon mal vielen Dank für eure Bemühungen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 So 28.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
pq-Formel ist richtig, da das ja eigentlich quadratische ergänzung ist.
dann [mm] z_0 [/mm] in die form [mm] z_0=r*e^{i\phi} [/mm] bringen um die wurzel zu ziehen.
einfacher ist hier direkt
$ [mm] z^{2}-4iz=4+z_{0} [/mm] $
[mm] z^2-4iz-4=z_0
[/mm]
[mm] (z-2i)^20z_0
[/mm]
Gruss leduart
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