Gleichung lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 So 17.03.2013 | | Autor: | Quaeck |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Gleichung nach a auf:
[mm] 144\wurzel{a^{-3}}=\wurzel{a}
[/mm]
Die Lösung ist: 12 |
Also mein nicht erfolgreicher Ansatz war:
[mm] 144\wurzel{a^{-3}}=\wurzel{a}
[/mm]
[mm] \gdw 144a^{\bruch{-3}{2}}=a^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] \gdw 144a=a^{\bruch{1}{2}+\bruch{2}{3}}
[/mm]
[mm] \gdw 144a=a^{\bruch{3}{5}}
[/mm]
[mm] \gdw 144={\bruch{a^{\bruch{3}{5}}}{a^1}}
[/mm]
[mm] \gdw 144=a^{\bruch{-2}{5}}
[/mm]
[mm] \gdw 144^{\bruch{5}{-2}}=a
[/mm]
Naja und da kommt keine 12 raus..
Kann mir jemand damit bitte weiterhelfen?
Danke, vorab! :)
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Hallo,
> Lösen Sie folgende Gleichung nach a auf:
> [mm]144\wurzel{a^{-3}}=\wurzel{a}[/mm]
>
> Die Lösung ist: 12
> Also mein nicht erfolgreicher Ansatz war:
> [mm]144\wurzel{a^{-3}}=\wurzel{a}[/mm]
> [mm]\gdw 144a^{\bruch{-3}{2}}=a^{\bruch{1}{2}}[/mm]
> [mm]\gdw 144a=a^{\bruch{1}{2}+\bruch{2}{3}}[/mm]
Dieser Schritt ist falsch. Multipliziere mit [mm] a^{\bruch{3}{2}}, [/mm] dann bist du schon fast fertig.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 So 17.03.2013 | | Autor: | fred97 |
Es ist [mm] 144\wurzel{a^{-3}}=144*\bruch{1}{\wurzel{a^3}}.
[/mm]
Aus $ [mm] 144\wurzel{a^{-3}}=\wurzel{a} [/mm] $ folgt dann [mm] 144=\wurzel{a^4}
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 17.03.2013 | | Autor: | Quaeck |
Dankeschön ihr beiden!
Schönen Restsonntag! =)
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