Gleichung lösen x zähler/nenne < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Fr 10.09.2010 | | Autor: | Texas |
| Aufgabe | | Gleichung nach x auflösen |
(m*x-b)/(n*x+c) = a²
Aber wie bekomme ich nun das x auf eine Seite, wenn es zugleich im Zähler und Nenner ist?
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Hallo Texas,
> Gleichung nach x auflösen
> (m*x-b)/(n*x+c) = a²
>
> Aber wie bekomme ich nun das x auf eine Seite, wenn es
> zugleich im Zähler und Nenner ist?
Multipliziere mit [mm](n\cdot{}x+c)[/mm] durch.
Dann bekommst du [mm]m\cdot{}x-b=a^2\cdot{}(n\cdot{}x+c)[/mm]
Nun rechterhand ausmultiplizieren, alles mit x auf eine Seite, alles ohne x auf die andere und x freistellen ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 Mo 13.09.2010 | | Autor: | Texas |
| Aufgabe | Löse nach x auf!
(m*x-b)/(n*x+c) = a² |
(m*x-b)/(n*x+c) = a²
x = (a²*n*x + a²*c + b) / m
und nun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Mo 13.09.2010 | | Autor: | Disap |
> Löse nach x auf!
>
> (m*x-b)/(n*x+c) = a²
> (m*x-b)/(n*x+c) = a²
>
> x = (a²*n*x + a²*c + b) / m
>
> und nun?
und jetzt die ganzen x'e auf eine Seite bringen
$x = [mm] \frac{a^2nx+a^2c+b}{m}$ [/mm]
$x = [mm] \frac{a^2nx}{m}+\frac{a^2c}{m}+\frac{b}{m}$
[/mm]
$x - [mm] \frac{a^2nx}{m} [/mm] = [mm] \frac{a^2c+b}{m}$
[/mm]
und jetzt ausklammern
$x [mm] *(1-\frac{a^2n}{m}) [/mm] = [mm] \frac{a^2c+b}{m}$
[/mm]
und der letzte Schritt bleibt dir überlassen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:40 Di 14.09.2010 | | Autor: | Texas |
Danke!!
So, nun nach x auflösen ergibt:
x = (((a²*c)/m)+(b/m)) / (1-(a²*n/m))
Leider weiß ich wiederum nicht weiter...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:50 Di 14.09.2010 | | Autor: | Disap |
Hi.
> So, nun nach x auflösen ergibt:
>
> x = (((a²*c)/m)+(b/m)) / (1-(a²*n/m))
Genau. Und eigentlich wärst du jetzt auch schon fertig, denn du solltest die Gleichung ja nur nach x umstellen, aber weiter vereinfachen ist sicher eine gute Übung.
Ich schreibs mal etwas anders
[mm]x = \frac{\frac{a²*c+b}{m}}{(1-(\frac{a^2n}{m})}[/mm]
Statt 1 kannst du natürlich auch m/m schreiben und somit alles als ein Bruch schreiben
[mm]x = \frac{\frac{a²*c+b}{m}}{\frac{m}{m}-(\frac{a^2n}{m})}[/mm]
[mm]x = \frac{\frac{a²*c+b}{m}}{(\frac{m-a^2n}{m})}[/mm]
Man teilt durch einen Bruch, indem man mit den Kehrwert malnimmt
[mm]x = \frac{ac+b}{m}*\frac{m}{m-a^2n}[/mm]
Jetzt kannst du noch das "m" wegkürzen und erhälst
[mm] $=\frac{ac+b}{m-a^2n}$
[/mm]
> Leider weiß ich wiederum nicht weiter...
Aber nun ist alles klar?
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Di 14.09.2010 | | Autor: | Texas |
DANKE!!
Jetzt ist alles klar!!
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Hallo Texas,
warum spamst du das Forum mit einem Doppelpost - du hast doch die Frage bereits hier gestellt - zu?
Was sprach konkret dagegen, in dem anderen thread weiter zu fragen??
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 13:26 Di 14.09.2010 | | Autor: | Texas |
Sorry, aber ich finde meine alten Artikel nicht mehr! Gibt es eine Suchfunktion, die alle eigene Beiträge ausspuckt?
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> Sorry, aber ich finde meine alten Artikel nicht mehr! Gibt
> es eine Suchfunktion, die alle eigene Beiträge ausspuckt?
Hallo,
ja: klick auf Deinen Namen und auf der Seite die Du dann bekommst, klicke bei "Forenbeiträge" auf "Liste".
Gruß v. Angela
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