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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Gleichung mit e-Funktion
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Gleichung mit e-Funktion: auflösen ...
Status
:
(Frage) beantwortet
Datum
:
17:38
Di
30.10.2007
Autor
:
K.Swiss
Aufgabe
e^(x+2) = 2e - e^-x
Wie löst man diese Gleichung auf ?
Wieder diese E-Funktion die einem nicht mehr als Verwirrung bringt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bezug
Gleichung mit e-Funktion: quadratische Gleichung
Status
:
(Antwort) fertig
Datum
:
17:42
Di
30.10.2007
Autor
:
Loddar
Hallo K.Swiss!
Formen wir mal wie folgt um:
[mm] $$e^{x+2} [/mm] \ = 2*e - [mm] e^{-x}$$ [/mm]
[mm] $$e^{x}*e^2 [/mm] \ = 2*e - [mm] \bruch{1}{e^x}$$ [/mm]
Nun $z \ := \ [mm] e^x$ [/mm] substituieren, anschließend mit $z_$ multiplizieren und die entstehende quadratische Gleichung (z.B. mit der
p/q-Formel
) lösen.
Gruß
Loddar
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