Gleichung mit komplexen Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:19 Do 03.09.2009 | | Autor: | ford-club |
| Aufgabe | Löse folgende Gleichung:
i²=3 |
Wie gehe ich vor? Im Endeffekt kann es ja nicht viel sein zu rechnen!
bin für jeden Tipp dankbar
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Hallo Stefan,
> Löse folgende Gleichung:
>
> i²=3
> Wie gehe ich vor? Im Endeffekt kann es ja nicht viel sein
> zu rechnen!
> bin für jeden Tipp dankbar
Hmm, sicher, dass die Gleichung so lautet?
Ich meine, i wird üblicherweise für die imaginäre Einheit verwendet: [mm] $i^2=-1$
[/mm]
Dementsprechend hätte obige Gleichung keine Lösung.
Und selbst für [mm] $z\in\IC$ [/mm] hätte [mm] $z^2=3$ [/mm] die beiden rein reellen Lösungen [mm] $z=\pm\sqrt{3}$
[/mm]
Es scheint also irgendwas mit der Gleichung faul zu sein ...
Kontrolliere das mal ..
Lieben Gruß
schachuzipus
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die gleidung stammt aus einer determinante:
[mm] \pmat{ 1i & 2 \\ 3 & 2i }
[/mm]
daraus folgt ja 2i²=6....
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Hallo nochmal,
> die gleidung stammt aus einer determinante:
> [mm]\pmat{ 1i & 2 \\ 3 & 2i }[/mm]
>
> daraus folgt ja 2i²=6....
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Die Determinante einer [mm] $2\times [/mm] 2$-Matrix [mm] $\pmat{a&b\\c&d}$ [/mm] ist $ad-bc$
Hier also [mm] $det\pmat{i&2\\3&2i}=i\cdot{}2i-2\cdot{}3=-2-6=-8$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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