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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:27 Di 09.11.2004 | | Autor: | Shaguar |
Moin,
ich saß mit ein paar Komilitonen den ganzen Nachmittag über folgender Aufgabe. Auch die Tips verschiedener Tutoren konnten uns leider nicht helfen.
Zeigen Sie: Das Gleichungssystem
[mm] 2x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + = 1
[mm] x_1 [/mm] + [mm] 2x_2 [/mm] + [mm] x_3 [/mm] = 1
[mm] x_2 [/mm] + [mm] 2x_3 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] = 1
. . . = 1
. . . = 1
. . . = 1
[mm] x_n-2 [/mm] + [mm] 2x_n-1 [/mm] + [mm] x_n [/mm] = 1
[mm] x_n-1 [/mm] + [mm] x_n [/mm] = 1
besitzt über [mm] \IQ [/mm] genau eine Lösung.
Laut unseren Tutoren muß/soll eine vollständige Induktion und das Gaußverfahren angewendet werden. Wir haben tausend verschiedene Möglichkeiten ausprobiert sind aber nie auf etwas vernünftiges gekommen bei der ganzen Sache.
Wenn jemand weiß wie es geht, wäre ne Antwort richtig toll.
MFG Shaguar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:12 Mi 10.11.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Hallo Shaguar,
kann es sein, dass die letzen beiden Zeilen nicht stimmen?
Du meintest doch bestimmt
[mm] $x_{n-2}+2x_{n-1}+x_n [/mm] = 1$ und
[mm] $x_{n-1}+2x_n [/mm] = 1$, oder?
greetz
AT-Colt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:35 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Shaguar |
Moin AT-Colt,
ja so sind die letzten beiden zeilen richtig. Hab die geschwungenen klammern für den Index vergessen.
MFG Shaguar
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Hallo shaguar,
Eine Möglichkeit wäre noch z.z. das
1. Dieses GS über [mm] \IR [/mm] genau eine Lösung hat. (Determinantenberechnung o.ä.)
2. Falls man 2 rationale Zahlen addiert, subtrahiert, multipliziert,dividiert ergibt das wieder eine rationale Zahl also ergeben endlich viele Grunrechenoperationen mit rationalen Zahlen als Argument auch wieder rationale Zahlen
3. Das Gaussverfahren kommt mit endlich vielen Grundrechenoperationen aus.
gruß
mathemaduenn
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