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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:02 Mo 10.01.2011 | | Autor: | vohigu |
| Aufgabe | Gegeben seinen die Vektoren u = [mm] \pmat{ cos \alpha \\ sin \alpha }, [/mm] v = [mm] \pmat{ -sin \alpha \\ cos \alpha }, [/mm] w = [mm] \pmat{ cos \beta \\ sin \beta } [/mm] mit [mm] \alpha, \beta \in \IR.
[/mm]
Zeigen Sie unter der Annahme xu + yv = w, x und y Lösungen des folgenden Gleichungssysstems S sind.
x cos [mm] \alpha [/mm] - y sin [mm] \alpha [/mm] = cos [mm] \beta
[/mm]
x sin [mm] \alpha [/mm] + y cos [mm] \alpha [/mm] = sin [mm] \beta [/mm] |
Kann mir das bitte jemand vorrechnen?
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> Gegeben seinen die Vektoren u = [mm]\pmat{ cos \alpha \\
sin \alpha },[/mm]
> v = [mm]\pmat{ -sin \alpha \\
cos \alpha },[/mm] w = [mm]\pmat{ cos \beta \\
sin \beta }[/mm]
> mit [mm]\alpha, \beta \in \IR.[/mm]
> Zeigen Sie unter der Annahme xu
> + yv = w, x und y Lösungen des folgenden
> Gleichungssysstems S sind.
> x cos [mm]\alpha[/mm] - y sin [mm]\alpha[/mm] = cos [mm]\beta[/mm]
> x sin [mm]\alpha[/mm] + y cos [mm]\alpha[/mm] = sin [mm]\beta[/mm]
> Kann mir das bitte jemand vorrechnen?
Das musst du ja nun wirklich nur einsetzen:[mm]x\pmat{ \cos \alpha \\
\sin \alpha }+y\pmat{ -\sin \alpha \\
\cos \alpha }=w\pmat{ \cos \beta \\
\sin \beta },[/mm]
Oder fehlt da die Hälfte der Aufgabenstellung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:41 Mo 10.01.2011 | | Autor: | vohigu |
Ja aber wie löse ich jetzt das Gleichungssystem?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:55 Mo 10.01.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Marius,
> Ja aber wie löse ich jetzt das Gleichungssystem?
Gar nicht. Das scheint nicht Ziel der Aufgabe zu sein.
Wenn Du noch fehlendes Wort ergänzt, würde man verstehen mehr.
So wie jetzt ist langweilig: Vektorschreibweise übertragen in Gleichungen für einzelne Koordinaten. Fertig.
Das soll übrigens nicht heißen, dass ich des Deutschen nicht mächtig wäre, aber die derzeitige Aufgabenstellung lässt in der Sprachqualität doch noch erheblich zu wünschen übrig. Fehlt da noch mehr?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:18 Mo 10.01.2011 | | Autor: | vohigu |
Nein das war die komplette Aufgabenstellung, aber mir erscheint die Lösung einfach zu simpel.
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> Ja aber wie löse ich jetzt das Gleichungssystem?
Hallo,
wenn die von Dir gepostete Aufgabenstellung alles ist, bist Du bei Befolgung von wieschoos Tip schnell fertig.
Wenn es Dir simpel erscheint: es ist simpel.
Ein Blick in die Kristallkugel sagt mir allerdings, daß es weitere Teilaufgaben gibt, z.B. die Aufforderung, das System zu lösen.
Zur Lösung des Gleichungssystems: laß Dich nicht von sin und cos verrückt machen. Z.B. [mm] sin\alpha [/mm] ist wie eine "nomale Zahl" zu behandeln, denn es ist ja eine normale Zahl.
Auflösen mußt Du nach x und y.
Was hast Du dazu bisher unternommen? Wo liegt Dein Problem?
Kannst Du prinzipiell lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen?
Gruß v. Angela
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