Gradenberechnung aus zwei Pkt. < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Di 27.09.2011 | | Autor: | mrcp |
| Aufgabe | Ein Flugzeug C befand sich zum Zeitpunkt t1= -5 im Punkt C1(250|-250|1000) und zum Zeitpunkt t2= +5 im Punkt C2(550|450|1000).
Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden gC, die die Flugbahn des Flugzeugs C beschreibt. Achten Sie dabei insbesondere darauf, dass auch in dieser Gleichung der Parameter t die Bedeutung einer Zeit in sec mit dem gleichen Nullpunkt der Zeit wie die Flugzeuge A und B hat.
A: x=(-200|-700|1300)+t*(60|60|-30) und
B: x=(220|-160|1000)+t*(30|-30|30)
Kontrollergebnis: C: x=(400|100|1000)+t*(30|70|0) |
Ich habe schon einige Ansätze probiert, jedoch ergibt sich für mich leider nicht die richtige Lösung.
Wenn man die 2-Pkt-Formel benutzt benötigt man kein t, aber es geht grade um das t, sagt zumindest mein Lehrer. Wenn ich es richtig mitbekommen habe muss man den Zeitpunkt 0 ausrechnen, aber leider sehe ich keine Lösung.
Ich bitte darum mir die Ansätze und das System zu erklären, sodass ich die Aufgabe selber lösen kann und alles verstehe.
Mit freundlichen Grüßen
Link zum Arbeitsblatt:
http://imageshack.us/photo/my-images/854/imgkq.jpg/
Die Aufgaben sind bis auf c) und e) kein Problem.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Di 27.09.2011 | | Autor: | tobbi |
Hallo mrcp,
die Aufgabe ist (für mich) sehr merkwürdig formuliert, ansich aber gar nicht so schwer. Gesucht ist die Geradengleichung durch die beiden Punkte C1 und C2. Die Angabe zum gemeinsamen Nullpunkt verwirrt mich extrem, ist aber für die Lösung der Aufgabe belanglos.
Folglich muss gelten:
[mm] C1=\vektor{x \\ y \\ z} [/mm] + t1 [mm] \vektor{a \\ b \\ c}
[/mm]
[mm] C2=\vektor{x \\ y \\ z} [/mm] + t2 [mm] \vektor{a \\ b \\ c}
[/mm]
Du hast hier also 6 Unbekannte und 6 Gleichungen. Löse doch mal dieses Gleichungssystem....
Für Aufgabenteil d) musst du dann ja nur die errechnete Gleichung zum Zeitpunkt t=10s auswerten.
In der Hoffnung dir geholfen zu haben
Tobbi
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