Grenzfrequenz wg < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist folgene Übertragungsfunktion:
G(s) = [mm] \beta [/mm] / [mm] (\alpha [/mm] + s)
Betrachten sie den Fall das w = [mm] w_{G} [/mm] |
Ich habe nun zerst mal G(s) umgwandelt in:
G(s) = [mm] \bruch{\beta}{\wurzel{\alpha^{2} + w^{2}}} [/mm] * [mm] e^{-i*arctan(w/\alpha}
[/mm]
Was ist denn [mm] w_{G}? [/mm] Laut Lösung ist es [mm] \alpha, [/mm] aber wie errenche ich das?
Danke!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Do 26.01.2012 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Die Grenzfrequenz ist definiert als die Frequenz bei der der Betrag um den Faktor [mm] \bruch{1}{wurzel{2}} [/mm] (oder ca. -3dB) verkleinert wurde. Um sie zu erhalten musst du bei einem Polynom wie (a + w) das a ausklammern. Also folgt [mm] a(1+\bruch{w}{a}). [/mm] Wenn jetzt w = a = Grenzfrequenz ist, so hast du genau diese Betragsveringerung.
Grüsse
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