Grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 So 13.12.2015 | | Autor: | JXner |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\-3}(\bruch{x^4+6*x^3+11*x^2+12*x+18}{-2*x^3-6*x^2+18*x+54}) [/mm] |
Meine Frage bezieht sich auf einen Zwischenschritt der Aufgabe.
Wie komme ich von
[mm] \limes_{x\rightarrow\-3}(\bruch{x^4+6*x^3+11*x^2+12*x+18}{-2*x^3-6*x^2+18*x+54})
[/mm]
nach
[mm] \limes_{x\rightarrow\-3}(\bruch{(x^2+6*x+9)(x^2+2)}{(x^2+6*x+9)(-2(x-3))})
[/mm]
?
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Hallo,
kurz gesagt: Analysiere die Nullstellen von Zähler und Nenner. Führe dann eine Polynomdivision durch.
Bei dem Nenner ist ja übrigens offensichtlich, dass x=3 eine Nullstelle ist - sonst wäre die Aufgabe mit der Grenzwertberechnung wenig sinnvoll.
Stichwort ist dazu übrigens: Faktorisierung / Linearfaktorzerlegung
Beste Grüße
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