Grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Mo 28.05.2007 | | Autor: | Mehmet |
| Aufgabe | | Zeigen Sie die Konvergenz der Folge: [mm] \max\left(1+\bruch{(-1)^n}{n},1\right) [/mm] |
Ich habe mir überlegt ob ich hier mit dem Sandwich Lemma argumentieren soll, allerdings weiß ich nicht ob ich da auf dem richtigen weg bin, dieses Maximum irritiert mich.
Ich konnte es doch einerseits für gerade und andererseits für ungerade n betrachten, und dann schließen können, dass die folgendglieder immer [mm] \ge1 [/mm] sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:27 Di 29.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mehmet!
Betrachte doch die beiden Teilfolgen [mm] $a_{2k+1} [/mm] \ = \ 1$ bzw. [mm] $a_{2k} [/mm] \ = \ [mm] 1+\bruch{1}{2k}$ [/mm] und weise für beide den entsprechenden Grenzwert nach.
Gruß
Loddar
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