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| Aufgabe | Berechnen Sie die folgenden Grenzwerte.
c) [mm] \bruch{(x+7)^{2} * \wurzel{x+2}}{7x^{2} * \wurzel{x}-2x*\wurzel{x}} [/mm] |
Ich finde da keinen vernünftigen Ansatz..Könnte mir jmd. eine kleine Hilfestellung geben.
Vielen Dank!
Charlie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Di 18.12.2007 | | Autor: | max3000 |
Hi.
Ich glaub du musst erstmal alles durch [mm] x^2 [/mm] teilen.
Da kommt raus:
[mm] \bruch{(1+\bruch{7}{x})^2*\wurzel{x+2}}{7*\wurzel{x}-\bruch{2}{x}*\wurzel{x}}
[/mm]
Dann müssen noch die Wurzelteile irgendwie weg. Da teilst du durch [mm] \wurzel{x}:
[/mm]
[mm] \bruch{(1+\bruch{7}{x})^2*\wurzel{1+\bruch{2}{x}}}{7-\bruch{2}{x}}
[/mm]
Wenn jetzt [mm] x\rightarrow\infty, [/mm] dann geht der Bruch gegen [mm] \bruch{1}{7}.
[/mm]
Habs mit Mathematica nachgeprüft und das stimmt auch so.
Gruß
Max
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