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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Mo 26.07.2010 | | Autor: | Schobbi |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Grenzwert:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(\wurzel{3n^2+2n-1}-\wurzel{3n^2-n+2}) [/mm] |
Hallo zusammen, irgendwie steh ich bei obiger Aufgabe auf dem Schlauch und vielleicht könnt ihr mir da beim Ansatz helfen.
Ich habe versucht die Wurzeln irgendwie "wegzubekommen", aber weder mit Erweiterung und der 3. Binomischen Formel noch sonst wie komm ich zu einem sinnvollen Ergebnis.
Wäre nett von Euch wenn ihr mir ein wenig auf die Sprünge helfen könntet. DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Mo 26.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie den Grenzwert:
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> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}(\wurzel{3n^2+2n-1}-\wurzel{3n^2-n+2})[/mm]
> Hallo zusammen, irgendwie steh ich bei obiger Aufgabe auf
> dem Schlauch und vielleicht könnt ihr mir da beim Ansatz
> helfen.
>
> Ich habe versucht die Wurzeln irgendwie "wegzubekommen",
> aber weder mit Erweiterung und der 3. Binomischen Formel
Damit gehts doch wunderbar !?
> noch sonst wie komm ich zu einem sinnvollen Ergebnis.
>
> Wäre nett von Euch wenn ihr mir ein wenig auf die Sprünge
> helfen könntet. DANKE
>
>
Erweitere den Ausdruck
[mm] \wurzel{3n^2+2n-1}-\wurzel{3n^2-n+2} [/mm]
mit
[mm] \wurzel{3n^2+2n-1}+\wurzel{3n^2-n+2}
[/mm]
Im Nenner erhälst Du dann die Summe von 2 Wurzeln. Ziehe aus jeder dieser Wurzel n heraus.
FRED
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