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| Aufgabe | | Die Folge (an) [mm] n\in \IN [/mm] sei rekursiv definiert durch a1= 1und an+1= [mm] \wurzel{9an}. [/mm] Sie kovergiert wie lautet ihr Grenzwert? |
Das geht doch gegen unendlich?
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Hallo Markus!
Bitte poste in Zukunft neue / eigenständige Fragen auch in einem neuem Thread.
Wenn hier wirklich [mm] $a_{n+1} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{9*a_n} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{9}*\wurzel{a_n} [/mm] \ = \ [mm] 3*\wurzel{a_n}$ [/mm] gemeint ist, stimmt Deine Vermutung nicht.
Berechne Dir zunächst die ersten Glieder der Folge.
Anschließend solltest Du zeigen, dass diese Folge sowohl beschränkt als auch monoton steigend ist. Daraus folgt dann unmittelbar die Konvergenz.
Gruß vom
Roadrunner
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