Grenzwert einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuchen sie ob die Folge [mm] (a_{n}) [/mm] konvergiert und bestimmen sie ggf den Grenzwert
[mm] a_{n} [/mm] = [mm] \bruch{5}{2}*n*ln [/mm] n + ln[ [mm] \bruch{1}{\wurzel {n^2- \wurzel {2n}}} [/mm] - [mm] \bruch {1}{\wurzel {n^2-1}}]^n
[/mm]
[mm] n\in \IN [/mm] \ {1} |
Also ich denke man kann die beiden Summanden als einzelnen Folgen betrachen ist das richtig? Dann würde ja für den ersten Summand schon [mm] \infty [/mm] rauskommen aber wie behandelt man dann den zweiten Summanden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:49 Mo 04.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
So einfach geht das nicht! [mm] a_n=n-n [/mm] geht doch auch nicht gegen [mm] \infty [/mm] nur weil der erste Term gegen [mm] \infty [/mm] geht!
Ich wuerd die Terme erstmal zusammenfassen mit [mm] nlnn=lnn^n [/mm] und lna=lnb=lna*b usw. dann den Ausdruck unter ln betrachten, wenn der konv. oder divergiert, dann auch der ln davon.
Gruss leduart
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also mit dem ersten term meinte ich den mit [mm] \bruch [/mm] {5}{2} davon kann man ja die reziproke folge bilden und zeigen dass die nullfolge ist dann ist die folge unbeschränkt das hab ich auch gemacht aber bei dem zweiten term weiß ich nicht wie du das meinst. muss ich da auch erst das n vor den ln ziehen und dann nur den ausdruck in der klammer betrachten?
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