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Forum "Differentiation" - Grenzwert einer Funktion
Grenzwert einer Funktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Grenzwert einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:02 Do 04.12.2008
Autor: yildi

Aufgabe
[mm] \limes_{\Delta x \rightarrow 0} \bruch{ (x + \Delta x)^{2} * sin(\bruch{1}{x + \Delta x}) - x^{2} * sin (\bruch{1}{x}) }{\Delta x} [/mm]

Hallo! Diesen Grenzwert möchte ich ausrechnen, um zu sehen, ob er überhaupt existiert. (Es geht darum zu sehen, ob eine Funktion differenzierbar ist) Allerdings scheitere ich daran, dass ich nicht weiss, welche Rechenoperation ich am besten durchführen soll :-) Wäre knorke, wenn mir jemand helfen kann! :-) Vielen Dank!
        
Bezug
Grenzwert einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Do 04.12.2008
Autor: pelzig

Die Funktion [mm] $f(x)=x^2\sin(1/x)$ [/mm] mit [mm] $x\ne [/mm] 0$ ist doch als Produkt differenzierbarer Funktionen erst recht in jedem Punkt (außer 0) differenzierbar. Warum versuchst du das über den Differentialquotienten zu beweisen?

Gruß, Robert
Bezug
                
Bezug
Grenzwert einer Funktion: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:24 Do 04.12.2008
Autor: yildi

hm ich glaub das sollen wir.. weiss denn jemand, wie es gehen würde?
Bezug
                        
Bezug
Grenzwert einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:54 Do 04.12.2008
Autor: XPatrickX

Geht es vielleicht in der Aufgabe darum zu schauen, ob die stetige Fortsetzung durch 0 im Nullpunkt differenzierbar ist?
Bezug
                        
Bezug
Grenzwert einer Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Sa 06.12.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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