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Forum "Analysis des R1" - Grenzwert mit L'Hopital
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Grenzwert mit L'Hopital: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Mi 08.02.2006
Autor: Micchecker

Aufgabe
Berechnen sie den folgenden Grenzwert mit der Regel von L'Hospital:

lim(x--->pi) von ((x-pi)*tan(x/2))

Hi!

Könnt ihr mir da weiterhelfen.

Die anderen Sachen konnte ich mit L'Hospital lösen!

Die aber nicht!

Danke

Gruß

        
Bezug
Grenzwert mit L'Hopital: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:05 Mi 08.02.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Micchecker,

> Berechnen sie den folgenden Grenzwert mit der Regel von
> L'Hospital:
>  
> lim(x--->pi) von ((x-pi)*tan(x/2))

Mit tan = [mm] \bruch{sin}{cos} [/mm] kommst Du zum Ziel:

[mm] \limes_{x\rightarrow \pi} \bruch{(x-\pi)*sin(0,5x)}{cos(0,5x)} [/mm] = ... = -2

mfG!
Zwerglein


Bezug
                
Bezug
Grenzwert mit L'Hopital: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Mi 08.02.2006
Autor: Micchecker

Und wie bitte?

Ich habe das eben mal gemacht da kommt die absolute Höllenableitung raus mit der man den Grenzwert auch nicht bestimmen kann!

?

Gruß

Bezug
                        
Bezug
Grenzwert mit L'Hopital: Regel falsch angewandt?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:29 Mi 08.02.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Micchecker!


Verwechsle das bitte nicht mit der "richtigen Ableitung", die man mit der MBQuotientenregel bilden müsste.


Beim MBGrenzwertsatz nach de l'Hospital werden bei Einhaltung der Voraussetzungen (Grenzwert beschreibt einen Bruch [mm] $\bruch{0}{0}$ [/mm] oder [mm] $\pm\bruch{\infty}{\infty}$ [/mm] ) lediglich Zähler und Nenner des Grenzwertes separat für sich abgeleitet.


In Deinem konkreten Fall musst Du im Zähler die MBProduktregel anwenden und im Nenner geht's ganz schnell ...


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
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