Grenzwert und Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 So 27.04.2008 | | Autor: | Mathek |
Zeige durch Betrachtung geeigneter Integrale [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] :
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{n^{k+1}} (1^{k} [/mm] + ... + [mm] n^{k} [/mm] ) = [mm] \bruch{1}{k+1} [/mm]
Ich hab nur so ne Vermutung das man das mit der Defintion des Integrals machen könnte aber ich weiss überhaupt nicht wo ich da anfangen soll.
Wäre super wenn jmd mir einen großen Tipp ;) geben könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 So 27.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathek!
Deine Idee ist schon sehr gut. Betrachte mal die Funktion (bzw. dessen Integral) [mm] $f_k(x) [/mm] \ = \ [mm] x^k$ [/mm] im Intervall [mm] $\left[ \ 0 \ ; \ 1 \ \right]$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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