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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:40 Do 02.04.2009 | | Autor: | hilado |
| Aufgabe | Bestimmen Sie folgende Grenzwerte:
a) [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{x^4 + x^2 * e^x}{cos(x) - 1}
[/mm]
b) [mm] \limes_{x\rightarrow -\infty} \bruch{sin(x)}{x^2} [/mm] |
Stimmen diese Lösungen?
a) Hat keinen Grenzwert das Limes gegen unendlich
b) Hat einen Grenzwert von 0
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Hallo hilado,
> Bestimmen Sie folgende Grenzwerte:
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> a) [mm]\limes_{x\rightarrow 0} \bruch{x^4 + x^2 * e^x}{cos(x) - 1}[/mm]
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> b) [mm]\limes_{x\rightarrow -\infty} \bruch{sin(x)}{x^2}[/mm]
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> Stimmen diese Lösungen?
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> a) Hat keinen Grenzwert das Limes gegen unendlich ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
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> b) Hat einen Grenzwert von 0 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
(a) ist ein Musterbeispiel für die Regel von de l'Hôpital:
Bei direktem Grenzübergang [mm] $x\to [/mm] 0$ erhältst du einen unbestimmten Ausdruck [mm] $\frac{0}{0}$
[/mm]
Also leite gem. der o.a. Regel Zähler und Nenner getrennt ab und schaue, was dann für [mm] $x\to [/mm] 0$ passiert ...
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LG
schachuzipus
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