Grenzwerte berechnen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Tony1234 |
| Aufgabe | [mm] \(d_{n}=\vektor{5-\bruch{4}{n^2}+n^{-1} \\ 3+\bruch{2}{n^3}+\bruch{7}{n} \\ 8-\bruch{1}{n^3}+4n^{-2}} \in \IR^{3}
[/mm]
[mm] (\(d_{n})\(n\in\IN [/mm] |
Hallo, wie gehe ich vor, wenn ich die Grenzwerte für diese Folge berechnen möchte... habe absolut keine Ahnung! Evtl, zunächst für jede Zeile des Vektors den Grenzwert ermitteln?
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Hallo Tony1234,
> [mm]\(d_{n}=\vektor{5-\bruch{4}{n^2}+n^{-1} \\ 3+\bruch{2}{n^3}+\bruch{7}{n} \\ 8-\bruch{1}{n^3}+4n^{-2}} \in \IR^{3}[/mm]
>
> [mm](\(d_{n})\(n\in\IN[/mm]
>
> Hallo, wie gehe ich vor, wenn ich die Grenzwerte für diese
> Folge berechnen möchte... habe absolut keine Ahnung! Evtl,
> zunächst für jede Zeile des Vektors den Grenzwert
> ermitteln?
Ja, das ist die richtige Idee.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Tony1234 |
Hallo,
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\(5-\bruch{4}{n^2}+n^{-1}
[/mm]
verbalisiert würde ich sagen, [mm] -\bruch{4}{n^2}+n^{-1} [/mm] , läuft mit steigendem [mm] \(n [/mm] gegen Null & als Grenzwert bleibt die [mm] \(5
[/mm]
Ebendso bei den weiteren Nullen, sodass dort [mm] \(3 [/mm] & [mm] \(8 [/mm] als Grenzwerte überbleiben ... ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:56 Mo 16.04.2012 | | Autor: | etoxxl |
Genau, alles richtig!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:07 Mo 16.04.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo Tony,
wenn du die Übungsaufgabe abgeben musst (Uni - Aufgabenzettel), wird das aber nicht reichen.
Du hattest doch in der VL (?) sicher schon einige Rechenregeln für den Grenzwert von Folgen. Diese sind hier anzuwenden.
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Di 17.04.2012 | | Autor: | Tony1234 |
Danke für die Hinweise, es sind aber nur alte Klausuraufgaben, die ich zur Übung mal durchrechnen möchte.
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Bemerkung 8.17, Beispiel 5.3 und Satz 5.5