Grenzwerte von Funktionen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 Mo 15.09.2008 | | Autor: | T.T. |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= sin(1/x) mit [mm] D=R\(0).
[/mm]
Zeigen Sie, dass f keinen Grenzwert für x---> 0 hat, wohl aber für [mm] x--->+\infty. [/mm] |
Wir hatten letztes jahr keine sinusfunktionen, weswegen ich diese Aufgabe kein bisschen Verstehe.
Hier blick ich leider nicht durch und mir fällt spontan auch kein Ansatz ein.
Danke im vorraus 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Mo 15.09.2008 | | Autor: | UE_86 |
Hallo T.T.,
setze doch einfach mal die Grenzwerte in die Funktion ein:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} sin(\bruch{1}{x})\rightarrow sin(\bruch{1}{0})\rightarrow sin(\infty) [/mm] -> Ist nicht definiert
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} sin(\bruch{1}{x})\rightarrow sin(\bruch{1}{\infty})\rightarrow [/mm] -> 0
MFG
UE
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