Großer Schnitt mit {} < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:40 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Maik314 |
Hallo,
Ich kann nicht nachvollziehen, wieso nach Definition des großen Schnitts der Schnitt der leeren Menge die Menge aller Objekte sein soll.
Es gilt ja [mm] \cap [/mm] M := {x | [mm] \forall A\in [/mm] M: x [mm] \in [/mm] A }, wenn M ein Mengensystem ist.
Will man zeigen, dass die Aussage richtig ist, müste man zeigen, dass für jedes beliebige x die Aussage x [mm] \in \cap [/mm] {} gilt. Dann gilt [mm] \forall [/mm] A [mm] \in [/mm] {}: x [mm] \in [/mm] A. Da aber [mm] \neg \exists [/mm] A [mm] \in [/mm] {}, gibt es auch nichts, in dem x enthalten sein kann, wonach bei mir folgt: [mm] \cap [/mm] {}={}.
Lange Rede kurzer Sinn...
Wieso soll der Schnitt der leeren Menge die Menge aller Objekte ergeben???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Fr 13.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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