Grundwissen: 5-9 Klasse < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Sa 10.12.2011 | | Autor: | Moglie |
| Aufgabe | Bestimme die Lösungsmenge in der Grundmenge G= [mm] \IR [/mm] :
[mm] x+\bruch{3}{4} \ge [/mm] -2,75 |
Ich versteh das nicht. Kann mir jemand erklären, was ich das genau machen muss & wie?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Sa 10.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Bestimme die Lösungsmenge in der Grundmenge G= [mm]\IR[/mm] :
>
> [mm]x+\bruch{3}{4} \ge[/mm] -2,75
> Ich versteh das nicht. Kann mir jemand erklären, was ich
> das genau machen muss & wie?
Du suchst alle Zahlen für die diese Ungleichung gilt! und zwar im Bereich der reellen Zahlen.
also subtrahiere auf beiden Seiten 0,75 dann hast du schon alle x die das tun. vielleicht sollst du das noch als Intervall schreiben .
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Sa 10.12.2011 | | Autor: | Moglie |
also wäre x dann -2?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Sa 10.12.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> also wäre x dann -2?
Nein. Wie kommst Du denn darauf? Bei einer Ungleichung enthält die Lösungsmenge in der Regel mehr als eine Zahl, in diesem Fall sogar unendlich viele.
leduart hat Dir doch beschrieben, was zu tun ist.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Sa 10.12.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> > also wäre x dann -2?
>
> Nein. Wie kommst Du denn darauf? Bei einer Ungleichung
> enthält die Lösungsmenge in der Regel mehr als eine Zahl,
> in diesem Fall sogar unendlich viele.
> leduart hat Dir doch beschrieben, was zu tun ist.
>
> Gruß,
>
> notinX
Außerdem ist -2,75 -[mm]\bruch{3}{4}[/mm] NICHT -2.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 So 11.12.2011 | | Autor: | Moglie |
Tut mir leid, aber ich versteh das immer noch nicht. Könnt ihr mir das vielleicht mal schritt für schritt erklären? das wäre echt total lieb, aber ich versteh das überhaupt nicht :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:47 So 11.12.2011 | | Autor: | notinX |
> Tut mir leid, aber ich versteh das immer noch nicht. Könnt
> ihr mir das vielleicht mal schritt für schritt erklären?
> das wäre echt total lieb, aber ich versteh das überhaupt
> nicht :(
Was verstehst Du denn nicht? leduart hat es Dir doch ganz genau beschrieben: Du muss auf beiden Seiten der Ungleichung 0.75 subtrahieren (abziehen).
Das heißt: [mm] $x+\frac{3}{4}-0.75=?$
[/mm]
und: $-2.75-0.75=?$
Subtraktion, Bruch- und Dezimalrechnen werden doch in der 5.-9. Klasse schon dran gewesen sein, oder?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 So 11.12.2011 | | Autor: | Moglie |
ja das wäre dann -3,5 und was soll ich damit machen? ist das meine reelle zahl also mein Grundwert?
Ja schon, aber wo hast du das Zeichen > gelassen?> > Tut mir leid, aber ich versteh das immer noch nicht. Könnt
> > ihr mir das vielleicht mal schritt für schritt erklären?
> > das wäre echt total lieb, aber ich versteh das überhaupt
> > nicht :(
>
> Was verstehst Du denn nicht? leduart hat es Dir doch ganz
> genau beschrieben: Du muss auf beiden Seiten der
> Ungleichung 0.75 subtrahieren (abziehen).
> Das heißt: [mm]x+\frac{3}{4}-0.75=?[/mm]
> und: [mm]-2.75-0.75=?[/mm]
> Subtraktion, Bruch- und Dezimalrechnen werden doch in der
> 5.-9. Klasse schon dran gewesen sein, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 So 11.12.2011 | | Autor: | notinX |
> ja das wäre dann -3,5 und was soll ich damit machen? ist
was wäre dann -3,5?
> das meine reelle zahl also mein Grundwert?
Was ist denn ein Grundwert? Die Aufgabenstellung lautet: Du sollst die Löusngsmenge bestimmen.
> Ja schon, aber wo hast du das Zeichen > gelassen?> > Tut
Um das was leduart schon geschrieben hat noch deutlicher zu machen, das heißt nicht, dass Du sie auch weglassen sollst.
Gegeben ist:
[mm] $x+\frac{3}{4}\geq [/mm] -2,75$
Jetzt sind alle [mm] $x\in \mathbb{R}$ [/mm] gesucht, die diese Ungleichung erfüllen. Dazu ist es zunächst hilfreich, die Ungleichung durch Äquivalenzumformungen (das heißt auf beiden Seiten das gleiche tun - z.B. subtrahieren) auf die Form:
[mm] $x\geq...$
[/mm]
zu bringen.
Dann hast Du eine Bedingung um gewisse Zahlen aus der Lösungsmenge auszuschließen - nämlich genau die die diese Ungleichung nicht erfüllen.
-> Also hau rein:
> mir leid, aber ich versteh das immer noch nicht. Könnt
> > > ihr mir das vielleicht mal schritt für schritt erklären?
> > > das wäre echt total lieb, aber ich versteh das überhaupt
> > > nicht :(
> >
> > Was verstehst Du denn nicht? leduart hat es Dir doch ganz
> > genau beschrieben: Du muss auf beiden Seiten der
> > Ungleichung 0.75 subtrahieren (abziehen).
> > Das heißt: [mm]x+\frac{3}{4}-0.75=?[/mm]
> > und: [mm]-2.75-0.75=?[/mm]
> > Subtraktion, Bruch- und Dezimalrechnen werden doch in
> der
> > 5.-9. Klasse schon dran gewesen sein, oder?
> >
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 So 11.12.2011 | | Autor: | Moglie |
also wäre [mm] \mathbb [/mm] L = [mm] \{x \in \mathbb R ~|~ x >-3.5\} [/mm] meine antwort?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:20 So 11.12.2011 | | Autor: | notinX |
> also wäre [mm]\mathbb[/mm] L = [mm]\{x \in \mathbb R ~|~ x >-3.5\}[/mm]
> meine antwort?
Nicht ganz. -3.5 hast Du ausgeschlossen, der Wert gehört aber dazu.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:21 So 11.12.2011 | | Autor: | Moglie |
Wieso ausgeschlossen? Der ist doch in der Lösungsmenge vorhanden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 So 11.12.2011 | | Autor: | notinX |
> Wieso ausgeschlossen? Der ist doch in der Lösungsmenge
> vorhanden?
Ja genau, -3.5 gehört dazu. Du hast aber geschrieben:
$L= [mm] \{x \in \mathbb R ~|~ x >-3.5\} [/mm] $
Also alle x, die größer als -3.5 sind. -3.5 ist aber nicht größer als es selbst, sondern gleich.
Du musst -3.5 also noch mit in die Lösungsmenge aufnehmen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 So 11.12.2011 | | Autor: | Moglie |
aber das ist doch in der lösungsmenge $ L= [mm] \{x \in \mathbb R ~|~ x >-3.5\} [/mm] $
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du schreibst immer nur x>-3,5 ...
aber du hast doch ausgerechnet, dass -3,5 auch dazu gehört,
also musst du das auch mit angeben ...
also [mm] x\ge-3,5
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 So 11.12.2011 | | Autor: | Moglie |
aber gerade das habe ich doch gemacht? oder muss ich den strüch unter dem > beachten?
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ja, genau den musst du beachten!
nennt sich auch größer-gleich/kleiner-gleich ...
also das es auch genau den zB. bei dir errechneten Wert -3,5 beinhaltet!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:35 So 11.12.2011 | | Autor: | Moglie |
achsoo. okay vielen dank, ihr habt mir gerade das leben gerettet. ich brauch das nämlich für morgen. danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:26 So 11.12.2011 | | Autor: | Nicky-01 |
notinX hat auch nicht gesagt,
dass -3,5 nicht zum Intervall gehört.
dein Intervall endet bei -3,5 ...
für alle zaheln [mm] x\ge-3,5 [/mm] ...
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