Gruppen Homomorphismus < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | f: G->H heisst Gruppenhomomorphismus falls für alle a,b E G gilt:
f(a *Gb) =f(a) *H f(b)
a) Es sei f:(R,+) -> (R,+) , x|->17*x Ist f ein gruppenhomomorphismus |
Meine Frage ist ob es reicht einen beweis wie folgt zu führen???
Behauptung: f ist ein gruppenhomomorphismus
zzg: f(a *Gb) =f(a) *H f(b) (ob erst die funktion und dann die verknüpfung oder erst die verknüpfung und dann die funktion angewendet wird ist egal)
beweis: 17(a+b)=17a +17b
=> 17a +17b = 17a +17b
=> f(a *Gb) =f(a) *H f(b)
=> daraus folgt die Behauptung
ist das korrekt ich weiß nämlich nicht wie ich das sonst beweisen soll bitte um ein kurzes feedback
danke und liebe grüße, richard
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Fr 26.10.2007 | | Autor: | statler |
Hey!
> f: G->H heisst Gruppenhomomorphismus falls für alle a,b E G
> gilt:
>
> f(a *Gb) =f(a) *H f(b)
>
> a) Es sei f:(R,+) -> (R,+) , x|->17*x Ist f ein
> gruppenhomomorphismus
> Meine Frage ist ob es reicht einen beweis wie folgt zu
> führen???
>
> Behauptung: f ist ein gruppenhomomorphismus
> zzg: f(a *Gb) =f(a) *H f(b) (ob erst die funktion und
> dann die verknüpfung oder erst die verknüpfung und dann die
> funktion angewendet wird ist egal)
>
> beweis: 17(a+b)=17a +17b
> => 17a +17b = 17a +17b
> => f(a *Gb) =f(a) *H f(b)
> => daraus folgt die Behauptung
Du müßtest wohl die erste und die zweite Zeile vertauschen, dann wär's OK.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
|
