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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:48 Mo 04.12.2006 | | Autor: | darwin |
| Aufgabe | Man vervollständige die folgenden Cayley-Tafeln von Gruppen. Man begründe jeden Teilschritt.
a) Bei der Tafel von a), die ich um den Aufwand gering zu halten nur beschreibe, ist die besteht die Trägermenge aus 5 Elementen, A = [mm]\left\{ a_1 , a_2 , a_3 , a_4 , a_5 \right\}[/mm]. Drei Verknüpfungen sind ausgefüllt, [mm] a_1 [/mm] mit [mm] a_4 [/mm] ergibt [mm] a_4, a_2 [/mm] mit [mm] a_2 [/mm] ergibt [mm] a_3 [/mm] und [mm] a_2 [/mm] mit [mm] a_3 [/mm] ergibt [mm] a_4.
[/mm]
b)
__|____________________
| : :
. | . . e . . a . .
| : :
. | . . b . . ? . .
| : : |
Hallo,
zu a) kann ich sagen das aus [mm] a_1 [/mm] verknüpft mit [mm] a_4 [/mm] = [mm] a_4 [/mm] folgt, das [mm] a_1 [/mm] das neutrale Element ist und sich die erste Spalte und Zeile entsprechend ausüllen lassen, aber wie fahre ich dann fort. Kann mir bitte jemand einen hinweis geben.
zu b): Kann ich das so verstehen, das e das neutrale Element ist? Falls ja, damm ergibt es sich entweder aus der Verknüpfung zweier neutraler Elemente oder jedes Element ist sein eigenes Inverses. Ist letzteres der Fall, so ist da "?" durch e zu ersetzen. Andernfalls wüsste ich nicht was ich tun sollte.
Kann mir bitte jemand bei diesen aufgaben helfen?
Danke im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Man vervollständige die folgenden Cayley-Tafeln von
> Gruppen. Man begründe jeden Teilschritt.
>
> a) Bei der Tafel von a), die ich um den Aufwand gering zu
> halten nur beschreibe,
Hallo,
also ehrlich gesagt habe ich keine Lust, mir diese Tafel aufzumalen, könnte ich sie hier sehen, würde ich gewiß mal draufgucken.
ist die besteht die Trägermenge aus
> 5 Elementen, A = [mm][mm]\left\{ a_1 , a_2 , a_3 , a_4 , a_5 \right\}[/mm].[/mm] Drei Verknüpfungen sind ausgefüllt, [mm]a_1[/mm] mit [mm]a_4[/mm] ergibt [mm]a_4, a_2[/mm] mit [mm]a_2[/mm] ergibt [mm]a_3[/mm] und [mm]a_2[/mm] mit [mm]a_3[/mm] ergibt [mm]a_4.[/mm]
b)
__|____c___d_____________
| : :
c | . . e . . a . .
| : :
d | . . b . . ? . .
| : :
Ich verstehe das so, daß am Rand zwei unbekannte Elemente c und d stehen, daß man weiß [mm] c^2=e, [/mm] cd=a, dc=b und e würde ich als neutrales Element lesen.
Gesucht ist [mm] d^2. [/mm] Es ist [mm] d^2=ded=dccd=ba.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 04.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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