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| Aufgabe | Die Halbwertszeit des radioaktiven Isotops Jod 131 beträgt 8 Tage. Der Zerfall lässt sich als exponentielle Abnahme modellieren.
a) Wann ist noch ein Viertel der ursprünglichen Menge vorhanden? Wann ist es noch ein Sechzehntel? |
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Ich weiß, dass die Halbwertszeit folgendermaßen berechnet wird:
[mm] T_{H}=\bruch{ln\bruch{1}{2}}{k}
[/mm]
In diesem Beispiel habe ich den Ansatz: [mm] T_{H}=\bruch{ln\bruch{1}{4}}{k}
[/mm]
Um aber k zu berechnen, muss ich doch den Anfangswert wissen, der hier aber nicht genannt ist... bzw. ist keine Funktion genannt, wie diese Aufgabe modelliert werden kann.
Was muss ich tun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 Mo 20.10.2014 | | Autor: | fred97 |
Du brauchst doch für die Antworten keine Formeln, etc ...
Du hast x kg des radioaktiven Isotops Jod 131.
Oben steht: "Die Halbwertszeit des radioaktiven Isotops Jod 131 beträgt 8 Tage."
Nach 8 Tagen sind also noch [mm] \bruch{x}{2} [/mm] kg übrig.
Nach wieviel Tagen sind noch [mm] \bruch{x}{4} [/mm] kg übrig ?
Bedenke dabei, dass [mm] \bruch{x}{4} [/mm] die Hälfte von [mm] \bruch{x}{2} [/mm] ist.
[mm] \bruch{x}{8} [/mm] ist die Hälfte von [mm] \bruch{x}{4}
[/mm]
[mm] \bruch{x}{16} [/mm] ist die Hälfte von [mm] \bruch{x}{8}
[/mm]
Klingelt da was ?
FRED
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Es ist eine exponentielle Abnahme; ist es das, was wichtig ist?
Das x/4 und so weiter leuchtet mir ein. Muss ich jetzt eine Gleichung aufstellen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:56 Mo 20.10.2014 | | Autor: | fred97 |
Nach 8 Tagen ist die Hälfte übrig.
Nach wieviel Tagen ist die Hälfte von der Hälfte übrig ?
Nicht mit Formeln rechnen, sondern nachdenken. Nachdenken tut nicht weh !
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Mo 20.10.2014 | | Autor: | micha20000 |
Achso, nach 16 Tagen natürlich. Vielen Dank.
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| Aufgabe | | c) Nach wie viel Tagen ist weniger als 1 Prozent der ursprünglichen Menge vorhanden? |
Wie berechnet man das? Ich habe hier leider keinen Ansatz...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 Mo 20.10.2014 | | Autor: | abakus |
> c) Nach wie viel Tagen ist weniger als 1 Prozent der
> ursprünglichen Menge vorhanden?
> Wie berechnet man das? Ich habe hier leider keinen
> Ansatz...
So lange halbieren, bis der entstehende Bruch kleiner als 1/100 ist. (Von 1/16 aus der letzten Teilaufgabe ausgehend dauert das nicht mehr lange.)
Gruß Abakus
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