Harmonische Schwingungen < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 So 13.03.2011 | | Autor: | Statham |
| Aufgabe | Ein Federpendel der Masse 200g schwingt mit 1,6 Hz
a) Wie lange dauern 30 Perioden?
b) Welche Richtgröße hat die Feder?
c) Wie ändert sich die Frequenz, wenn man bei gleicher Masse eine Feder mit 2mal (3mal,4mal) so großer Richtgröße wählt? |
Hallo,
ich habe zu der o.g. Aufgabe ein paar Fragen.
Kann ich die Zeit einer Periode einfach so ausrechnen: [mm] T=\bruch{1}{f}=\bruch{1}{1,6 Hz} [/mm] = 0,625s
Und dann [mm] 0,625\*30 [/mm] = 18,75 ?
Und zu b) dann diese Formel: [mm] T=2\pi\wurzel{\bruch{m}{D}}?
[/mm]
Danke ...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:28 So 13.03.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Statham,
der Ansatz ist okay.
Fröhliches Auflösen,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 So 13.03.2011 | | Autor: | Statham |
Danke für Deine schnelle Antwort.
Ich habe jetzt [mm] T=2\pi\wurzel{\bruch{m}{D}} [/mm] nach D aufgelöst.
[mm] D=\bruch{0,2kg\*4\pi^{2}}{18,75^{2}} [/mm] und da kommt 0,0225 raus. Das stimmt sicher nicht, oder?
Kann es sein, dass ich die Gramm nicht in Kilogramm umrechnen muss, sondern mit 200g rechnen kann?
Danke ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 So 13.03.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Statham,
das stimmt wirklich nicht, denn Du hast aus unerklärlichen Gründen die Gesamtdauer für 30 Schwingungen eingesetzt und nicht für eine. Ansonsten, das Einsetzen des gewichtes in kg ist schon okay.
Kleiner Fehler, große Wirkung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 So 13.03.2011 | | Autor: | Statham |
Super, vielen Dank.
Und zu Aufgabe c) habe ich im Moment noch keine Idee wie ich überhaupt anfangen soll? In meiner Formel kommt die Frequenz (f) ja gar nicht vor? :o
Danke ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:30 So 13.03.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die Frequenz kommt nicht direkt vor, aber die Periodendauer und den Zusammenhang zwischen beiden Größen hast Du selbst erwähnt. Es langt also, Deine Formel zur Periodendauerberechnung etwas umzustellen.
Aus
[mm] T = 2 \pi \wurzel{\bruch{m}{D}}[/mm] wird
[mm] f = \bruch{1}{T} = \bruch{1}{2 \pi} \wurzel{\bruch{D}{m}} [/mm]
D steht unter der Wurzel im Zähler, was passiert, wenn dieser Wert doppelt, dreifach, vierfach so groß wird?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 So 13.03.2011 | | Autor: | Statham |
Könnte man das auch so umstellen f = [mm] \bruch{1}{2\pi\wurzel{\bruch{m}{D}}}? [/mm] Man kann doch nicht einfach die Werte D und m vertauschen?
Wenn man diesen verdoppeln würde, dann fällt sozusagen ja die Wurzel weg, oder?
Danke ...
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:19 So 13.03.2011 | | Autor: | Infinit |
Ooh doch, das kann man so umstellen, einfach, um möglichst wenig Brüche im Ausdruck zu haben. Falls man quadriert, dann fällt der Bruch weg, nicht aber beim Verdoppeln.
[mm] \bruch{1}{2 \pi \wurzel{\bruch{m}{D}}} = \bruch{1}{2 \pi} \cdot \bruch{1}{\wurzel{\bruch{m}{D}}[/mm]
[mm] = \bruch{1}{ 2 \pi} \cdot \bruch{\wurzel{\bruch{1}{1}}}{\wurzel{\bruch{m}{D}}} = \bruch{1}{2 \pi} \cdot \wurzel{\bruch{\bruch{1}{1}}{\bruch{m}{D}}} [/mm]
Jetzt nur nur den Doppelbruch auflösen und das Gewünschte steht da.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 So 13.03.2011 | | Autor: | Statham |
...also wird die Frequenz größer, wenn die Masse ( m ) gleich bleibt, richtig?
Und das ist die Antwort? :)
Danke ...
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 So 13.03.2011 | | Autor: | Infinit |
... ja, so ist es, aber die Schwingungsfrequenz wächst nur mit der Wurzel aus der Federkonstanten.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 So 13.03.2011 | | Autor: | Statham |
Dankeschön! :)
Gruß
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