Hinr. Optimalitätsbed. 2.Ord < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:05 Sa 19.06.2010 | | Autor: | Snarfu |
| Aufgabe | Berechnen sie einen Punkt [mm] \overline{x}\in\IR^2 [/mm] der die hinreichenden Optimalitätsbedingungen 2. Ordnung für folgendes Problem erfüllt:
min [mm] f(x)=-1/2\wurzel{x_1}-1/2 x_2
[/mm]
Nebenbedingungen: [mm] x_1,x_2\geq [/mm] 0, [mm] x_1+x_2\leq [/mm] 1 |
Hessematrix von f(x) berechnen: [mm] \pmat{\bruch{1}{8}x_1^{-\bruch{3}{2}} & 0 \\ 0 & 0 }
[/mm]
Eigenwerte über CharPoly berechnen: [mm] -\lambda(\bruch{1}{8}x_1-\lambda)=0
[/mm]
Soweit ich weiß muß für so einen gesuchten Punkt [mm] \overline{x} [/mm] die Hesse-Matrix positiv Definit sein das ist sie aber für kein x da ein Eigenwert immer Null ist.
Sieht jemand meinen Fehler?
Gruß und Vielen Dank
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Bedingungen-2-Ordnung-und-Positive-Definitheit
(Da funktionierte aber der Formeleditor definitiv nicht und ich konnte die Verunglückte Frage nicht wieder löschen)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 23.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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