Höhe des Trapezes < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wie berechne ich die Höhe und den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezes,wenn ich die Maße:
c: 14,2 cm
a: 18,0 cm
b: 12,5 cm
vorgegeben habe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Kiuko |
Verbesserung von Stefan:
Hallo!
Ja, leider ist es falsch. Du hast dich zwar sehr bemüht, aber es passt nicht ganz. Abgesehen von deinen komischen Bezeichnungen, bei mir ist bei einem Trapez die Seite a unten c ist oben und b bzw. d, wobei b=d ist auf der Seite.
Wenn du jetzt a-c machst dann bekommst du, wie gesagt 3,8 cm; aber ACHTUNG: 2x=3,8 cm
um jetzt ein x zu bekommen dividierst du durch 2
x=1,9cm
Jetzt kannst du selbstverständlich den Pythagoras anwenden, dann bekommst du rund h=12,35 cm
Ich habe es mit Trigonometrie gelöst, so gehts meiner Meinung nach eleganter, aber man ist vielleicht a bisserl langsamer.
Die Flächeninhaltsformel ist richtig und man bekommt als Flächeninhalt:
[mm] A=198,91cm^2
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
Ursprüngliche Nachricht
Hallo :)
Ich würde das so angehen:
Da es ja gleichschenklig ist, kannst du locker auf die Höhe des Trapezes kommen, da du das ja für deine Formel brauchst, um den Flächeninhalt auszurechnen.
Zuerst zeichnest du eine höhe ein, diese auch gewählt am ende von a, runter in einem 90° Winkek zu c.
Du nimmst die Seite c und die Seite a, ziehst a von C ab und erhälst c´
Das wäre dann 3,8 cm
Dann kannst du über den Pythagoras die Seite h ausrechnen
a²+b²=c²
Das wäre dann in diesem Fall:
a= 11,9 cm Was unsere Höhe ist.
Dann die Formel für den Flächeninhalt
A= [mm] \bruch{a+c}{2} [/mm] * h
Deine Werte einsetzen und ausrechnen, müsste, wenn ich nicht total daneben liege, 191,59 cm² rauskommen
... Wenn es falsch ist, tut es mir sehr leid :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:47 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Kiuko |
Richtig.,.. schon wieder ein Leichtsinnsfehler..
natürlich muss man dann das ergebniss , was man bekommt, wenn man a von c abzieht durch 2 Teilen, um eine Strecke zu haben, dann den Pythagoras und man hat h...
Das war doch der knackpunkt?
Sorry und danke ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:50 Sa 18.03.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo nochmals,
> Richtig.,.. schon wieder ein Leichtsinnsfehler..
> natürlich muss man dann das ergebniss , was man bekommt,
> wenn man a von c abzieht durch 2 Teilen, um eine Strecke zu
> haben, dann den Pythagoras und man hat h...
>
> Das war doch der knackpunkt?
>
> Sorry und danke ^^
Macht ja nichts, gut das du dich hier engagiert einsetzt!
Liebe Grüße
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Hallo Harald!!!
...Cora hat dir bereits eine Antwort gegeben, aber leider eine kleine Sache übersehen.![[buchlesen]](/images/smileys/buchlesen.gif "[buchlesen]")
Die Idee von Cora mit den Höhen ist schon super, aber um eine Strecke der beiden Dreiecke zu bestimmen, die durch die Höhen enstehen muss man:
Mann nenne die neuen beiden Teilstrecken [mm]c_{2}[/mm], dann:
[mm]c_{2}=\left \bruch{a-c}{2} \right[/mm]
Dann kannst du ein rechtwinkliges Dreick aus der Höhen Strecke und der Höhe [mm]h[/mm] machen, das sieht für das linke Teildreieck so aus:
[mm]c_{2}²+h²=b²[/mm]
Also:
[mm]h²=b²-c_{2}²[/mm] [mm] \gdw[/mm] [mm]h=\wurzel{b²-c_{2}²}[/mm]
Damit erhält man also die Höhe [mm]h[/mm].
Diese nur noch in
[mm]A=\left \bruch{a+c}{2} \right*h[/mm]
eingesetzt und du erhälst auch den Flächeninhalt!
Ach, noch ne tolle Zusatzaufgabe wäre die Bestimmung der Innenwinkel! ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]")
Hoffe, ich konnte dir helfen!
Mit den besten Grüßen
Goldener Schnitt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:01 Sa 18.03.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo Goldener_Schnitt!
Deine Antwort ist nicht mehr relevant, hab die fehlerhafte Antwort schon längst korrigiert.
lg
Stefan
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