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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Di 10.07.2012 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | Wald mit einem Holzbestand "jetzt" : 4 * [mm] 10^4 m^3 [/mm] wurde vor 10 Jahren mit 3 * [mm] 10^4 m^3 [/mm] bewertet.
Gesucht : - Wachstumsrate k
- Prozentsatz jährlich
- Verdoppelungszeit |
In den Aufzeichnungen steht der Ansatz
y(t) = 4 * [mm] 10^4 m^3 [/mm] * e^ ^t^: â
Warum dieser Ansatz ( und nicht der gleiche wie in der vorigen Aufgabe ) ?
Vielen Dank !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:14 Di 10.07.2012 | | Autor: | chrisno |
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> y(t) = 4 * [mm]10^4 m^3[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
* e^ ^t^: â
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> Warum dieser Ansatz ( und nicht der gleiche wie in der
> vorigen Aufgabe ) ?
Da ich die vorige Aufgabe nicht kenne, kann ich dazu nichts sagen. Auch muss ich bei Deiner Formel rätseln, was gemeint ist. Bitte benutze den Formeleditor. Ansonsten sieht es nach dem üblichen Ansatz aus. Der Zeitpunkt t=0 wird für das erste Ereignis angesetzt:
$y(0) = 3 \cdot 10^4$ (Zum Rechnen lasse ich hier die Einheiten weg.) Weiterhin soll sein: $y(10) = 4 \cdot 10^4$. Bei angenommenen exponentiellem Wachstum soll gelten $y(t) = y(0) \cdot e^{\bruch{t}{a}$.
Wenn Du nun y(0) einsetzt, steht der Ansatz da.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:51 Mi 11.07.2012 | | Autor: | lunaris |
Warum nicht dieser Ansatz : 4 * [mm] 10^4 [/mm] = 3 * [mm] 10^4 [/mm] * [mm] q^1^0
[/mm]
Wann nehme ich grundsätzlich einen Ansatz mit e ?
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> Warum nicht dieser Ansatz : 4 * [mm]10^4[/mm] = 3 * [mm]10^4[/mm] *
> [mm]q^1^0[/mm]
Hallo,
Du kannst diesen Ansatz durchaus nehmen und hieraus den Wachstumsfaktor q berechnen, und daraus alle, was Du sonst noch brauchst.
Wie habt Ihr "Wachstumsrate" eigentlich definiert?
Das q könntest Du nach dem Berechnen auch schreiben als [mm] q=e^k [/mm] und hieraus das k in der Formel [mm] y(t)=y(0)*e^{kt} [/mm] berechnen.
Ich denke nämlich, daß Du nicht die Wachstumsrate, sondern die Wachstumskonstante k berechnen sollst, und das ist das k in "meiner" Formel.
> Wann nehme ich grundsätzlich einen Ansatz mit e ?
Wenn z.B. die Wachstumskonstante gesucht ist, ist dies der direkte Weg.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:50 Mi 11.07.2012 | | Autor: | lunaris |
Vielen, vielen Dank. Das hilft uns schon weiter.
Mein sohn war lange Zeit krank und sie schreiben am Freitag Schulaufgabe - leider sind die kopierten Aufzeichnungen nicht so hilfreich ...
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