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Hyperbelfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:33 Do 02.02.2006
Autor: Micchecker

Aufgabe
Ermitteln sie die reellen Definitions-und Wertebereiche der Hyperbelfunktionen.
a)sinh(x)
b)tanh(x)
c)cosh(x)
d)coth(x)

Hi!

Meine Frage:

Wie ermittele ich bitte die Def. bzw. Wertebereiche?

Ich weiß ja wie die einzelnen Fkten definiert sind. Und ich weiß ja auch wie der Werte-bzw. Definitionsbereich aussieht, aufgrund der Definition. ABer ich denke mal ich muss das noch irgendwie zeigen, oder?

Könnt ihr mir da vielleicht helfen?

Vielen Dank



        
Bezug
Hyperbelfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:56 Do 02.02.2006
Autor: Hugo_Sanchez-Vicario

Hallo Micchecker,

lass uns doch an deinem Wissen teilhaben. Welche Definitions- und Wertebereiche haben die Funktionen? Aufgrund welcher Definitionen kommst du darauf?

Hugo

Bezug
                
Bezug
Hyperbelfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Do 02.02.2006
Autor: Micchecker

1 [mm] sinh(x)=(e^x-e^{-x})/2 [/mm]
2 [mm] cosh(x)=(e^x+e^{-x})/2 [/mm]
3 tanh(x)=(sinh(x))/(cosh(x))
4 coth(x)=(cosh(x))/(sinh(x))

1 Defbereich IR
   Wertebereich IR
2 Defbereich IR
   Wertebereich : {x aus IR|x>=1}
3 Defbereich IR
   Wertebereich:  {x aus IR|-1<x<1}
4 Defbereich IR
   Wertebereich:  {x aus [mm] IR\{0}|x>1 [/mm] oder x<1}

Tja, aber das habe ich anhand des Graphen abgelesen!

Gruß





Bezug
                        
Bezug
Hyperbelfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Do 02.02.2006
Autor: MatthiasKr

Hallo micchecker,

um das formal sauber zu machen, musst du wohl vier basic-kurvendiskussionen durchführen: nullstellen, polstellen, extrema und verhalten gegen +- unendlich.

VG
Matthias

Bezug
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