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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Fr 27.01.2006 | | Autor: | LenaFre |
| Aufgabe | Seien $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum [mm] $\dim_{K}V [/mm] = [mm] n\ge2$ [/mm] und $P$ und $P'$ zwei affine Untervektorräume von $V$.
Zeigen Sie unter Voraussetzung, dass $P$ und $P'$ Hyperebenen und nicht parallel sind:
1.) $P [mm] \cap [/mm] P' [mm] \not=\emptyset$
[/mm]
2.) [mm] $\dim_{K}(P \cap [/mm] P' )=n-2$. |
Zu 1.) hab ich folgende Anleitung: Gibt es u [mm] \in [/mm] U , u' [mm] \in [/mm] U' derart, dass v+u = v'+u' bzw. v-v' = [mm] -u+u'\in [/mm] U+U'
Zu 2.) Haben wir folgenden Satz: Falls P [mm] \cap [/mm] P' [mm] \not=\emptyset [/mm] und
v* [mm] \in [/mm] P [mm] \cap [/mm] P', dann ist : P [mm] \cap [/mm] P'=v*+ U [mm] \cap [/mm] U'
Ich weiß leider gar nicht weiter. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann!
LG und dankeschön Lena
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Fr 27.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Lena
Mach das doch erstmal in [mm] \IR^{3}, [/mm] da kannst du dirs noch vorstellen.
stell fest dass es wirklich nur für Ebenen (Hyperebenen) gilt und wo die 2 Vors. eingehen.
Dann erst versuch es allgemein!
Gruss leduart
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:02 So 29.01.2006 | | Autor: | LenaFre |
Ja ich kann mir das allgemein in [mm] \IR^{3} [/mm] vorstellen. Ich habe dann zwei Ebenen, wenn ie nicht parallel sind schneiden sie sich in einer Geraden. Und nach meiner Definition hat die gerade dann dim 1. Aber ich weiß nicht wie ich das formulieren soll und erst recht nicht allgemein.
Ich hoffe ihr könnt mir nochmal helfen.
Vielen Dank Lena
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 Mo 30.01.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo LenaFre!
Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit, deine Frage beantworten. Nun muss ich sie für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!
Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
PStefan
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