Hypergeometrische Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Di 01.05.2012 | | Autor: | hubbel |
| Aufgabe | Ein Sortiment von 20 Teilen gelte als gut, wenn es zwei defekte
Teile hat (oder weniger), und als schlecht, falls es 4 defekte Teile enthält (oder
mehr). Käufer und Verkäufer des Sortiments kommen überein, 4 zufällig
herausgegriffene Teile zu testen. Nur wenn alle 4 Teile in Ordnung sind, findet
der Kauf statt. Der Verkäufer trägt bei diesem Verfahren das Risiko, ein gutes
Sortiment nicht zu verkaufen, der Käufer, ein schlechtes Sortiment zu kaufen.
Wer trägt das größere Risiko? Man vergleiche die beiden Extremfälle. |
Es hat aufjedenfall etwas mit der Hypergeometrischen Verteilung zu tun, nur wie wenn ich die an? Die Extremfällt sind ja ganz einfach, dass der Verkäufer ein gutes Sortiment nicht loswird und der Käuft ein schlechtes kauft.
Habe bei Wikipedia mal nachgesehen, wie der Formel lautet:
[mm] P(X=k)=\left \bruch{{N \choose k}{N-M \choose n-k}}{{N \choose n}} \right
[/mm]
Anzahl N der Elemente einer Grundgesamtheit.
Anzahl M der Elemente mit einer bestimmten Eigenschaft in dieser Grundmenge
Anzahl n der Elemente in einer Stichprobe.
http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung
Mein N ist 20, ist klar und n ist 4, nur was ist M bzw. k?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 03.05.2012 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Ein Sortiment von 20 Teilen gelte als gut, wenn es zwei
> defekte
> Teile hat (oder weniger), und als schlecht, falls es 4
> defekte Teile enthält (oder
> mehr). Käufer und Verkäufer des Sortiments kommen
> überein, 4 zufällig
> herausgegriffene Teile zu testen. Nur wenn alle 4 Teile in
> Ordnung sind, findet
> der Kauf statt. Der Verkäufer trägt bei diesem Verfahren
> das Risiko, ein gutes
> Sortiment nicht zu verkaufen, der Käufer, ein schlechtes
> Sortiment zu kaufen.
> Wer trägt das größere Risiko? Man vergleiche die beiden
> Extremfälle.
> Es hat aufjedenfall etwas mit der Hypergeometrischen
> Verteilung zu tun, nur wie wenn ich die an? Die
> Extremfällt sind ja ganz einfach, dass der Verkäufer ein
> gutes Sortiment nicht loswird und der Käuft ein schlechtes
> kauft.
>
> Habe bei Wikipedia mal nachgesehen, wie der Formel lautet:
>
> [mm]P(X=k)=\left \bruch{{N \choose k}{N-M \choose n-k}}{{N \choose n}} \right[/mm]
>
> Anzahl N der Elemente einer Grundgesamtheit.
>
> Anzahl M der Elemente mit einer bestimmten Eigenschaft in
> dieser Grundmenge
>
> Anzahl n der Elemente in einer Stichprobe.
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung
>
> Mein N ist 20, ist klar und n ist 4, nur was ist M bzw. k?
M: Anzahl der defekten Teile im Sortiment.
(M [mm] $\le$ [/mm] 2, wenn Sortiment gut;
M [mm] $\ge$ [/mm] 4, wenn Sortiment schlecht.)
k: Anzahl der defekten Teile in der Stichprobe von n = 4 geprüften Teile.
(k = 0, dann Sortiment als gut akzepiert;
k [mm] $\ge$ [/mm] 1, dann Sortiment als schlecht beurteilt)
>
Gruß
meili
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