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Hallo,
kann mir jemand vielleicht sagen,warum [mm] \IR[X] [/mm] oder [mm] \IQ[X] [/mm] Hauptidealringe sind?und warum [mm] \IR[X]/(X-1) [/mm] ein körper ist?Wär echt super;)
Danke schonmal.
Lieben Gruß
Eva Marie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 So 28.06.2009 | | Autor: | andreas |
hi
> kann mir jemand vielleicht sagen,warum [mm]\IR[X][/mm] oder [mm]\IQ[X][/mm]
> Hauptidealringe sind?
schau dir mal den euklidischen algorithmus an. es gilt: $R$ euklidischer ring [mm] $\Longrightarrow$ [/mm] $R$ hauptidealring.
> und warum [mm]\IR[X]/(X-1)[/mm] ein körper
> ist?
die abbildung [mm] $\mathbb{R}[X] \longrightarrow \mathbb{R}; \; [/mm] f [mm] \longmapsto [/mm] f(1)$ ist ein ringhomomorpghismus. wende nun darauf den homomorphiesatz an.
grüße
andreas
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