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Es sei G aus [mm] M(n,\IR) [/mm] symmetrisch und [mm] G^{(m)} [/mm] bezeichne die Hauptminoren für m aus {1,.....,n}. Es sei [mm] det(G^{(m)})>0 [/mm] für alle m aus {1,....,n} und es sein S die Basiswechselmatrix des Grm-SChmidt Verfahrens, die eine obere Dreiecksmatrix ist.
Zeige die Identität [mm] \pmat{ a_{1} & 0 & ..... & 0 \\ 0 & a_{2} & 0 &.... & 0 \\ 0 & ... & 0 & a_{m}} (a_{1}.......a_{m} [/mm] stehen auf der Diagonalen)
für jedes [mm] 1\lem\len, [/mm] wobei [mm] a_{i} [/mm] = [mm] \partial(u_{i},u_{i}) [/mm] mit [mm] \partial [/mm] die zu G assoziierte reelle symmetrische Bilinearform und [mm] (u_{1},......,u_{n}) [/mm] die orthogonale Basis nach Gram-Schmidt.
Brauche dringend Hilfe beim lösen dieser Aufgabe!
Danke schonmal!
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 24.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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