Implizite Funktionen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Do 25.05.2006 | | Autor: | Geddie |
| Aufgabe 1 | f = [mm] (f_{1}, f_{2}): \IR^{5} \to \IR^{2} [/mm] sei definiert durch
[mm] f(x_{1}...x_{5}) [/mm] := [mm] 2e^{x_{1}} +x_{2}x_{3} [/mm] - [mm] 4x_{4} [/mm] + 3, [mm] x_{2}cosx_{1} [/mm] - [mm] 6x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{3} -x_{5}.
[/mm]
Zeigen Sie, dass die Gleichung f(x) = 0 in der Nähe von (0,1,3,2,7) in der Form [mm] (x_{1},x_{2}) [/mm] = [mm] g(x_{3},x_{4},x_{5} [/mm] aufgelöst werden kann. |
| Aufgabe 2 | | Sei f: [mm] \IR^{3} \to \IR [/mm] definiert durch f(x,y,z) [mm] :=x^{2}y [/mm] + [mm] e^{x} [/mm] + z sowie [mm] x_{0} [/mm] :=(0,1,-1). Zeigen SIe, dass [mm] f(x_{0}) [/mm] = 0 und dass die Gleichung f(x,y,z) = 0 in der Nähe von [mm] x_{0} [/mm] nach x (in der Form x = g(y,z)) aufgelöst werden kann. |
Hallo liebe Mathematiker,
sind zwar zwei Aufgaben, aber ich hab jeweils nur zu einer einzige Problematik eine Frage. und zwar wie kriegt man die Funktionen in die Gestalt [mm] (x_{1},x_{2}) [/mm] = [mm] g(x_{3},x_{4},x_{5} [/mm] bzw. x = g(y,z). Den Rest der Aufgaben hab ich schon gelöst. Bin mir nur bei dieser Umformung sehr unsicher. Würde gerne endlich mal richtig verstehen, wie das funktioniert.
LG
Gerd
|
|
| |
|
Hallo Gerd,
Die Aufgabe ist eigentlich ein typische Anwendung des ![[]](/images/popup.gif) Satzes über implizite Funktionen. Eine Auflösung ist für die geforderten Aussagen gar nicht nötig.
viele Grüße
mathemaduenn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:36 Do 25.05.2006 | | Autor: | Geddie |
Aha. Wenns also nur die Anwendung des Satzes ist, dann krieg ich das hin. Danke dir! Schönen Feiertag noch
|
|
|
|
