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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 So 06.11.2011 | | Autor: | hubbel |
| Aufgabe | Zeigen Sie ferner für [mm]n \in\IN[/mm] und
[mm]n\ge5, dass 2^n>n^2[/mm] |
Naja, für n=5 passt das ja, nur wie mache ich nun weiter? Wenn ich n+1 setze, dann steht da:
[mm]2^(n+1)>(n+1)^2[/mm]
Verstehe aber nicht, was ich da jetzt einsetzen kann.
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Hallo
> Zeigen Sie ferner für [mm]n \in\IN[/mm] und
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> [mm]n\ge5, dass 2^n>n^2[/mm]
> Naja, für n=5 passt das ja, nur wie
> mache ich nun weiter? Wenn ich n+1 setze, dann steht da:
>
> [mm]2^(n+1)>(n+1)^2[/mm]
>
> Verstehe aber nicht, was ich da jetzt einsetzen kann.
Wie wäre es mit der Induktionsvoraussetzung?
Es gilt [mm] 2^n*2^1=2^{n+1}
[/mm]
Gruß
TheBozz-mismo
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:55 So 06.11.2011 | | Autor: | hubbel |
Ja, soweit hatte ich es schon, dacht es wäre falsch, weil [mm]n^2>2n+1[/mm] rauskommen soll.
[mm]2^n*2>(n+1)^2[/mm] => [mm]2n^2>(n+1)^2[/mm]
Wenn ich das nun ausrechne, bleibt aber ein Quadrat übrig oder sehe ich das falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 So 06.11.2011 | | Autor: | hubbel |
Oh, ich Idiot, bin wohl übernachtigt, sorry, ich sehs. Doofe Frage.
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