Inhaltgleiches Rechteck zeichn < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Mi 11.12.2013 | | Autor: | lucy.mg |
| Aufgabe | | Konstruiere zu einem Quadrat mit A = 16 [mm] cm^{2} [/mm] ein inhaltgleiches Rechteck mit einer Seitenlänge von 7cm |
Tut mir leid..ich bin's wieder
Als erstes habe ich ein Quadrat mit Seitenlänge 4cm. Danach habe ich den Zirkel (auf 7cm eingestellt) an der unteren linken Ecke des Quadrates angesetzt und einen Bogen gezogen.
Fläche des Rechtechs A = a * b
Eine Seite des Rechtecks ist doch 7 cm lang..
Gehe ich bis jetzt so richtig vor??
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Hallo lucy,
das fängt doch ganz gut an.
> Konstruiere zu einem Quadrat mit A = 16 [mm]cm^{2}[/mm] ein
> inhaltgleiches Rechteck mit einer Seitenlänge von 7cm
> Tut mir leid..ich bin's wieder
Mir tuts nicht leid. Willkommen zurück!
> Als erstes habe ich ein Quadrat mit Seitenlänge 4cm.
> Danach habe ich den Zirkel (auf 7cm eingestellt) an der
> unteren linken Ecke des Quadrates angesetzt und einen Bogen
> gezogen.
Klingt soweit gut. So schneidet der Bogen aber noch nichts. Da muss es also eine Linie geben, die Du noch verlängern musst.
> Fläche des Rechtechs A = a * b
>
> Eine Seite des Rechtecks ist doch 7 cm lang..
Ja, so ist es. Die andere Seite ist dann wohl 16/7 cm lang. Die gilt es zu konstruieren, ohne sie auszurechnen.
> Gehe ich bis jetzt so richtig vor??
Ja.
Das Geheimnis der Aufgabe heißt "Scherung". Damit kann man Quadrate in Parallelogramme und Parallelogramme in Rechtecke verwandeln...
Grüße
reverend
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:25 Do 12.12.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Konstruiere zu einem Quadrat mit A = 16 [mm]cm^{2}[/mm] ein
> inhaltgleiches Rechteck mit einer Seitenlänge von 7cm
> Tut mir leid..ich bin's wieder
>
> Als erstes habe ich ein Quadrat mit Seitenlänge 4cm.
> Danach habe ich den Zirkel (auf 7cm eingestellt) an der
> unteren linken Ecke des Quadrates angesetzt und einen Bogen
> gezogen.
>
> Fläche des Rechtechs A = a * b
>
> Eine Seite des Rechtecks ist doch 7 cm lang..
>
> Gehe ich bis jetzt so richtig vor??
Das ist, wie reverend ja schon geschrieben hat, soweit korrekt.
Alternativ kannst du das auch über den Höhensatz des Euklids. erledigen.
Zeichne dazu zuerst das Quadrat ABCD, und verlängere eine der Kanten über beide Eckpunkte hinaus.
Schlage dann an B die gewünschte Rechtecklänge ab, danit bekommst du dann den Punkt E.
Zeichne dann die Strecke EC.
Dann trage an EC einen rechten Winkel ab, der Schnittpunkt des freien Schenkels mit der Gerade ist dann der dritte Eckpunkt F des rechtwinkligen Dreiecks.
Zeichne dann den Strahl CF und markiere dann auf diesem Strahl den Punkt G, der von B den Abstand BF hat.
Dann hast du drei Eckpunkte G, B und E des späteren Rechtecks, ergänze also H so, dass G, B und E mit dem neuen Punkt H ein Rechteck bilden.
Konstruktiv sieht das ganze dann wie folgt aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Die Zeichnung ist offensichtlich mit einem Programm gemacht. Darf ich fragen, mit welchem ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 Fr 13.12.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Die Zeichnung ist offensichtlich mit einem Programm
> gemacht. Darf ich fragen, mit welchem ?
Klar, mit ![[]](/images/popup.gif) Geogebra
Marius
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![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
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