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Guten Morgen!
Aufgabe Hooksches Gesetz
F=kx
W= [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx}F ds
Meine Antwort
[mm] W=\integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx}kx dx
[mm] W=\bruch{1}{2}*kx^2
[/mm]
Stimmt das?Oder hab ich was falsch gemacht?Oder fehlt noch was?
Gruß Simone
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:38 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Simone!
Dein Ergebnis ist zwar richtig, doch deine Schreibweise ist völlig falsch!
[mm] W_{F}=\integral_{x_{i}}^{x_{f}} {(-kx)*dx}=(-\bruch{1}{2}k)[x^{2}]\begin{array}{*{20}c}
{x_f } \\
{x_i } \\
\end{array}=(-\bruch{1}{2})(x_{f}^{2}-x_{i}^{2})
[/mm]
Ausmultipliziert:
[mm] W_{F}=\bruch{1}{2}kx_{i}^{2}-\bruch{1}{2}kx_{f}^{2}
[/mm]
Die Arbeit [mm] W_{F} [/mm] ist positiv, wenn z.B der Block sich am Ende der Bewegung näher an dem entspanten Zustand (x=0) befindet, als er ursprünglich war. Die Arbeit ist negativ, wenn der Block am Ende der Bewegung weiter von x=0 entfernt ist als am Anfang der Bewegung. Die Arbeit ist null, wenn der Block sich am Ende der Bewegung im gleichen Abstand von x=0 befindet!
Ist der Block z.B am Anfang in Ruhe und bezeichnen wir die Endposition als x, so ist die geleistete Arbeit:
[mm] W_{F}=-\bruch{1}{2}kx^{2}
[/mm]
Alles klar?
Viele Grüße
Fabian
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Hallo Fabian !
Was ist mit [mm] x_{i} [/mm] und [mm] x_{f} [/mm] gemeint.
Gruß Simone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Simone!
Das sind allgemein übliche Bezeichnungen für die Anfangsposition ( [mm] x_{i} [/mm] ) und die Endposition ( [mm] x_{f} [/mm] )!
Zumindest habe ich es so gelernt. Kann bei euch natürlich anders sein!
Viele Grüße
Fabian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Mi 22.06.2005 | | Autor: | simone1000 |
Vielen Dank für deine Hilfe.
Hat mir echt weitergeholfen.
Gruß Simone
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Sorry noch ne kurze Frage
F=kx
Wieso dann (-kx)*dx?
Gruß Simone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Simone,
Das Minuszeichen drückt aus, dass die Federkraft immer der Auslenkung des freien Endes entgegenwirkt.
Dazu machst du dir am Besten eine Zeichnung mit einer Feder, an der ein Klotz befestigt ist! Wenn du jetzt die Feder auseinanderziehst, dann wirkt eine Rückstellkraft, die natürlich negativ ist! Wenn du die Feder zusammendrückst, dann wirkt eine positive Rückstellkraft!
Wenn du jetzt noch mal in meine erste Antwort schaust, dann sollte es klar werden. Da steht doch:
Die Arbeit [mm] W_{F} [/mm] ist positiv, ...................
Ich hoffe, du hast das verstanden!
Viele Grüße
Fabian
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