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Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:48 Do 07.05.2009
Autor: Rutzel

Hallo zusammen,

in Vorbereitung einer Klausur bin ich auf ein Integral gestoßen, was es zu lösen gilt:
[mm] \integral_{-d/2}^{+d/2}{e^{-ikz\cos{\left(\theta\right)}} \sin{\left(\frac{kd}{2}-k|z|\right)} dz} [/mm]

(Dies ist bereits vereinfacht, also einfach der Rest des ursprünglichen Integrals, welchen ich nicht gelöst bekomme. Alles andere hat sich zum Glück zum Faktor 1 vereinfacht.)

Naja, da in der Klausur (Elektrodynamik) keine Hilfsmittel erlaubt sind, wollte ich dieses Integral auch gerne "ohne alles" lösen, kam aber zu keinem Ergebnis.

Viele Grüße,
Rutzel

        
Bezug
Integral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:48 Do 07.05.2009
Autor: reverend

Hallo Rutzel,

das sieht nach einer klassischen Kreuzung aus dem Variablenverwirrspiel mit der Betragsfalle aus. Cool bleiben.

Wir befinden uns doch offenbar in [mm] \IR. [/mm] Oder deute ich die Integrationsgrenzen falsch?

Im Prinzip sind folgende beiden Aufgaben zu lösen: [mm] \int{e^{ax}\sin{(b\pm cx)}\ dx} [/mm]

Na schön, x heißt z, und a,b,c sind umfänglicher.
Trotzdem: zweimalige partielle Integration, und Du bist fertig.

Das geht also im Prinzip wie [mm] \int{e^x\sin{x}\ dx}. [/mm]

Grüße
reverend

Bezug
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