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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Di 27.05.2008 | | Autor: | squee |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{sin(z)/ z^{4}dz} [/mm] |
Hallo,
ich habe ein Problem mit der Berechnung dieses Integrals bzw. ich stehe einfach auf dem Schlauch. Muss man hier die Cauchy-Integral-Formel anwenden und wenn ja, wie?
Ich habe es mit [mm] \integral_{0}^{2\pi}{f(z(t))z'(t) dt} [/mm] mit [mm] z(t)=e^{it} [/mm] versucht, bzw. durch stummes einsetzen ein klares Ergebnis erhofft, aber nichts.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:40 Do 29.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Setze f(z) = sinz und benutze die Cauchysche Integralformel für die 3. Ableizung. Dann wird alles ganz einfach
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 So 29.06.2008 | | Autor: | sie-nuss |
Hallo :)
Ich übe gerade für eine Klausur, und wollt mal gucken ob ich das verstanden habe:
Ich komme auf:
[mm] sin^{(3)}(0) [/mm] = [mm] \bruch{3!}{2\pi i}\integral_{ }^{ }{\bruch{sin(z)}{z^4} dz}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] Das Integral ist gleich 0
Stimmt das?
Liebe Grüße!
sie-nuss
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> Hallo :)
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> Ich übe gerade für eine Klausur, und wollt mal gucken ob
> ich das verstanden habe:
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> Ich komme auf:
>
> [mm]sin^{(3)}(0)[/mm] = [mm]\bruch{3!}{2\pi i}\integral_{ }^{ }{\bruch{sin(z)}{z^4} dz}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] Das Integral ist gleich 0
>
> Stimmt das?
Eher nicht, denn die dritte Ableitung des [mm] $\sin(z)$ [/mm] ist doch [mm] $-\cos(z)$ [/mm] und [mm] $-\cos(0)$ [/mm] ist nicht $0$ sondern $-1$.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:35 Mo 30.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Nein ! Was ist 3 ! ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:38 Mo 30.06.2008 | | Autor: | sie-nuss |
ähem... ups!
ich meinte [mm] -\bruch{\pi i}{3}
[/mm]
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Kam mir auch irgendwie komisch vor, dass 0 rauskommt
